作业帮利用计算机在区间（0,1）上产生两个随机数a和b,则方程x=-2a-b/x（x分之b）有实根的概率为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:11:15
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利用计算机在区间（0,1）上产生两个随机数a和b,则方程x=-2a-b/x（x分之b）有实根的概率为?
利用计算机在区间（0,1）上产生两个随机数a和b,则方程x=-2a-b/x（x分之b）有实根的概率为?
利用计算机在区间（0,1）上产生两个随机数a和b,则方程x=-2a-b/x（x分之b）有实根的概率为?
应该是1/3吧 ,
x=-2a-b/x化为x^2+4ax+b=0
4a^2-4b>=0
b<=a^2
然后在（0,1）范围内对a^2求积分
在平面直角坐标系中画直线x＝1及直线y＝1，它们与两坐标轴围成一个正方形，随机数的坐标(a，b)都在这个正方形内，而满足使上述方程有实根的条件是b≤a^2，也就是在正方形内，纵坐标不大于横坐标的平方的点，这些点落在抛物线y＝x^2与x轴及直线x＝1所围成的图形，用定积分可求出这部分面积为1/3，因此所求概率等于这部分面积除以正方形面积，即为1/3...
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在平面直角坐标系中画直线x＝1及直线y＝1，它们与两坐标轴围成一个正方形，随机数的坐标(a，b)都在这个正方形内，而满足使上述方程有实根的条件是b≤a^2，也就是在正方形内，纵坐标不大于横坐标的平方的点，这些点落在抛物线y＝x^2与x轴及直线x＝1所围成的图形，用定积分可求出这部分面积为1/3，因此所求概率等于这部分面积除以正方形面积，即为1/3
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利用计算机在区间（0,1）上产生两个随机数a和b.则方程x=-2a-x/b有实根的概率为多少?
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