在区间(0,1)上产生两个随机数a、b,则a>b的概率是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:17:14
在区间(0,1)上产生两个随机数a、b,则a>b的概率是多少?
在区间(0,1)上产生两个随机数a、b,则a>b的概率是多少?
在区间(0,1)上产生两个随机数a、b,则a>b的概率是多少?
在平面直角坐标系里,O(0,0),A(1,0),B(0,1),以OA,OB为边做正方形,OA中的任意点代表a的取值,OB中的任意点代表b的取值,在做直线y=x,则直线下方的等腰直角三角形的面积除以正方形的面积即为所求,答案为1/2
既然是随机的,那么a>b与a
单纯的想二分之一是没有理论根据的 要通过极限的讨论 把(0,1)分成n份 然后俩个随机数a和b 互相对应的大小比较就有n的平方种!然后把分成这n个数从小到大排成n个 当a取到第一个数的时候,比a大的b 有n-1个,类推,共有(1+2+3+4+......+n-1)个,再加上a=b的n个,除以n的平方 用极限法则求出,当n等于无限大时,a>b的概率=0.5
例如 如果这样问 从区间(0,1)...
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单纯的想二分之一是没有理论根据的 要通过极限的讨论 把(0,1)分成n份 然后俩个随机数a和b 互相对应的大小比较就有n的平方种!然后把分成这n个数从小到大排成n个 当a取到第一个数的时候,比a大的b 有n-1个,类推,共有(1+2+3+4+......+n-1)个,再加上a=b的n个,除以n的平方 用极限法则求出,当n等于无限大时,a>b的概率=0.5
例如 如果这样问 从区间(0,1)随机产生a,从区间(0,4)随机产生b,求a>b的概率 或者某个式子的范围,一般情况可以通过数形结合的方法求出来,如线性规划 ,但是如果复杂的 就要用到高等数学中的极限或者积分
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取决于概率分布函数,稳妥的方式是0~a积分减去0~b积分。