三角形abc中,ab等于5,ac等于13,边上的中线ad等于6,求证三角形abd为直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 12:59:46
三角形abc中,ab等于5,ac等于13,边上的中线ad等于6,求证三角形abd为直角三角形
x){IO.JLJ~cNbOv$&CX:/|'@dtmlzɌ';v=ȅ $;ٌ>iW'{ں8ښ?YRgW=N..@@*ljգ@G=55unj4 $t { F8)k;BFچ&&f PA͘Z`t@[hit2.N:@=ptr =<;P4<:A

三角形abc中,ab等于5,ac等于13,边上的中线ad等于6,求证三角形abd为直角三角形
三角形abc中,ab等于5,ac等于13,边上的中线ad等于6,求证三角形abd为直角三角形

三角形abc中,ab等于5,ac等于13,边上的中线ad等于6,求证三角形abd为直角三角形
证明:延长AD到E,使DE=DA=6,连接CE.
又BD=CD;角BDA=角CDE.
故:⊿BDA≌ΔCDE(SAS),得:CE=BA=6;角E=角BAD,得CE平行AB.
CE²+AE²=25+144=169; AC²=169;
即CE²+AE²=AC²,故:角E=90度=角DAB,即三角形ABD为直角三角形.