在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分直角梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;(2)是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 15:45:20
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在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分直角梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;(2)是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
(1)若EF平分直角梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分?
(3)若线段EF将直角梯形ABCD的周长分成1:2的两部分,将△BEF的面积记为S1,四边形AFECD的面积记为S2,且S1:S2=k,求出k最大值.
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分直角梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;(2)是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和
1.设△BEF的高为h,由题意可得方程组
x+BF=AF=6+8+12-x
AF+BF=10
然后得BF=18-x
过A点做BC的垂线,垂足为M,则BF/AF=h/AM,解得h=(72-4x)/5
所以S△BEF=xh/2=(36x-2x^2)/5
2.S直角梯形ABCD=72,令S△BEF=36,解得x不存在,因此线段EF不存在
第三题不算了因为这个题的代数式太麻烦了,电脑又没法用合适的表达式,我和楼主说一下思路吧,首先注意有可能有两种情,先用含有x的代数式表达BF,然后BF/AF=h/AM求出h,再表达出S△BEF,然后用直角梯形的面积减去三角形的面积得到五边形的面积,此时S1,S2均准备好,最后比较得出答案即可