求f(x)=(2x^2 - 1)/x的反函数在(0,1]上的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 23:11:53
求f(x)=(2x^2 - 1)/x的反函数在(0,1]上的
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求f(x)=(2x^2 - 1)/x的反函数在(0,1]上的
求f(x)=(2x^2 - 1)/x的反函数
在(0,1]上的

求f(x)=(2x^2 - 1)/x的反函数在(0,1]上的
首先求原函数的值域,因为
y=(2x^2 - 1)/x=2x-1/x是增函数,x∈(0,1],所以y∈(-∞,1]
由y=(2x^2 - 1)/x变形得
2x^2-xy – 1=0,将其看成一个x的方程,解出
x=[y±√(y^2+8)]/4
因为x∈(0,1],而[y-√(y^2+8)]/4是个负数,故舍去.所以
x=[y+√(y^2+8)]/4
x、y互换得原函数的反函数为
y=[x+√(x^2+8)]/4 x∈(-∞,1]

反导数不定积分..f'(x)=-14/(1-x^2)^(1/2)求f(x)f'(x)=11/(x^2+1)求f(x) 一道高一关于函数的简单题已知f(x)+2f(1/x)=3x求f(x)反正是高一刚接触的 如何反解法求这个函数的值域~!@f(x)=5x-1/4x+2 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式 设f(x+x/1)=x^2+1/x^2,求f(x)的表达式 f(x)=1-2x/(x^2+x+1),求f(x)的导数 f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2,求f(x)的导数 f(x+1)=x的平方-2x,求f(x),f(3)的值 f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). 方程组,f(x)+2f(1/x)=x.f(1/x)+2f(x)=1/x的解.(X不等于0) 求f(x) 若2f(x)-f(1/x)=3/x^2,求f(X)的最小值 已知2f(x)+f(x-1)=x²求f(x)的解析式? 若2f(x)+f(-x)=3x+1求f(x)的解析式 已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式... 2f(x)+f(1/x)=3x-4,求f(x)的解析式 若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)的表达式.