已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+…+f(2009)的值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 05:10:48
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已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+…+f(2009)的值为多少
已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+…+f(2009)的值为多少
已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+…+f(2009)的值为多少
思路:
首先,“中心对称“和“关于某轴对称“两个条件必可以推出周期函数.
故只需求出周期和某些点的值就可以求解
分别由奇函数和对称性:f(x)=-f(-x)=-f(2+x)
再利用以上结论f(x)=-f(2+x)=f(4+x) 周期是4
f(0)=-f(-0) => f(0)=0
f(1)=-f(-1)=-1
f(2)=-f(0)=0
f(1)+f(2)+…+f(2009)=(-1)+0+1+0+.=...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=f(x)的绝对值+f(x的绝对值)的图像关于( )对称
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函?已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函数
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数那个、f(2a+x)=f(-x)怎么得到的?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?答案好像是0.5
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于x=1对称,当0≤x≤1时,f(x)=x,那么f(2011.5)等于.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称 若f(x)=x(0≤x≤1),求x属于[-1,3]时f(x)解析
.已知f(x)是定义在R上的奇函数,若将f(x)图像向右移一个单位后,得到一个偶函数图像,则周期为
已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+…+f(2009)的值为多少
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于直线X=1对称.这是要求的:求证f(x)是周期为4的周期函数.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).画出图像,
已知定义在R上的奇函数f(x+3)=-f(x),
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x=1/2 对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________
定义在R上的奇函数f(x),当x
已知奇函数f(x)定义在R上,其图像关于直线x=1对称,当x属于[0.1]时,f(x)=2的x方-1.(1)当x属于[-1,0)时...已知奇函数f(x)定义在R上,其图像关于直线x=1对称,当x属于[0.1]时,f(x)=2的x方-1.(1)当x属于[-1,0)时,求f
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后得到一个偶函数的图像,则...已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后得到一个偶函
已知奇函数f(x)是定义在R上奇函数,当x>=0,f(x)=2x^2-4x,(1)画出f(x)的图像(2)求出f(x)的解析式
关于奇函数的题目已知定义在R上的寄函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=?
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x