已知函数f(x)=2sin(ωx+π/4)(ω>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π1.求f(x)的解析式;2.求f(x)对称轴方程和单调区间;3.求f(x)在区间[﹣π/4,π/2]上的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 21:01:05
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已知函数f(x)=2sin(ωx+π/4)(ω>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π1.求f(x)的解析式;2.求f(x)对称轴方程和单调区间;3.求f(x)在区间[﹣π/4,π/2]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=2sin(ωx+π/4)(ω>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π
1.求f(x)的解析式;
2.求f(x)对称轴方程和单调区间;
3.求f(x)在区间[﹣π/4,π/2]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=2sin(ωx+π/4)(ω>0),y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π1.求f(x)的解析式;2.求f(x)对称轴方程和单调区间;3.求f(x)在区间[﹣π/4,π/2]上的最大值和最小值.
因为2就是f(x)的最大值,两个相邻最大值相隔一个周期,故f(x)的周期为π
得到w=2
(1)f(x)=2sin(2x+π/4)
(2)对称轴就是过定点垂直于x轴的直线,由2x+π/4=kπ+π/2,得到x=kπ/2+π/8,k为整数
(3)x在[﹣π/4,π/2]上时,t=2x+π/4在[﹣π/4,3π/4]
最大值=f(t=﹣π/4)=f(x=﹣π/4)=负根号二
最大值=f(t=π/2)=f(x=π/8)=2
f(x)=2sin(2x+π/4)
-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ,
2,-√2
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1、f(x)的最大值为2,f(x)与y=2交点相距π,则最小正周期为π,T=2π/w=πw=2
f(x)=2sin(2x+π/4)
2、对称轴为 2x+π/4=2kπ+π/2.x=π/8+kπ, k∈Z
单调递增区间2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2,x∈(kπ-π/8,kπ+π/8), k∈Z
单调递减区间2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/...
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1、f(x)的最大值为2,f(x)与y=2交点相距π,则最小正周期为π,T=2π/w=πw=2
f(x)=2sin(2x+π/4)
2、对称轴为 2x+π/4=2kπ+π/2.x=π/8+kπ, k∈Z
单调递增区间2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2,x∈(kπ-π/8,kπ+π/8), k∈Z
单调递减区间2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/2,x∈(kπ+π/8,kπ+5π/8), k∈Z
3、区间[﹣π/4,π/2]中含有一个对称轴x=π/8,此时y=2最大值
分别代入x=﹣π/4时,y=-√2,x=π/2时,y=-√2,最小值为-√2
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f(x)的最大值为2
f(x)与y=2交点相距π,则最小正周期为π
T=2π/w=π
w=2
则 f(x)=2sin(2x+π/4)
对称轴为 2x+π/4=2kπ
x=-π/8+kπ k=0,1,2,...
后面就不算了 很简单的
很高兴为您解答,祝你学习进步!【胖教育】团队为您答题。
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f(x)的最大值为2
f(x)与y=2交点相距π,则最小正周期为π
T=2π/w=π
w=2
则 f(x)=2sin(2x+π/4)
对称轴为 2x+π/4=2kπ
x=-π/8+kπ k=0,1,2,...
后面就不算了 很简单的
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