李明与王反分别从A,B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80min两人相遇;若李明出发60min后,王反再出发,则经过40min两人相遇.则李明和王反单独走完全程各需多少小时?用二元一次方程解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 09:31:55
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李明与王反分别从A,B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80min两人相遇;若李明出发60min后,王反再出发,则经过40min两人相遇.则李明和王反单独走完全程各需多少小时?用二元一次方程解
李明与王反分别从A,B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80min两人相遇;若李明出发60min后,王反再出发,则经过40min两人相遇.则李明和王反单独走完全程各需多少小时?
用二元一次方程解
李明与王反分别从A,B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80min两人相遇;若李明出发60min后,王反再出发,则经过40min两人相遇.则李明和王反单独走完全程各需多少小时?用二元一次方程解
设两地长度L,李需时x,王需时y
同时出发,80min相遇,则有:
L/(L/x+L/y)=80 原理: 距离/速度=时间
约掉L后得到
1/(1/x+1/y)=80 (1)
若李先60min后王在出发,40min相遇,则有:
(L-60*L/x)/(L/x+L/y)=40 原理: 距离/速度=时间
约掉L后得到
(1-60/x)/(1/x+1/y)=40 (2)
(1)和(2)联立得一个二元一次方程组,
(1)化解为:x*y/(x+y)=80 (3)
(2)化解为:xy*(x-60)/(x*(x+y))=40 (4)
把(3)代入(4)得到:80*(x-60)/x=40,解得x=120
解得y=240
即李明单独需要120分钟、王反单独需要240分钟走完全程
解答完毕.
(1-1/80×40)÷60=1/2÷60=1/120
1/80-1/120=1/240
1÷1/120=120(分钟)
120分钟=2小时
1÷1/240=240(分钟)
240分钟=4小时
李明单独走完全程需2小时,王反单独走完全程需4小时
你做个假设就行了。假设A.B两地相距8000米,李与王的速度为50米/分钟,答:若李明出发60min后王云再出发,则两人50分钟后相遇