解方程 3sin^2x+2sinx·cosx-5cos^2x=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 19:41:00
解方程 3sin^2x+2sinx·cosx-5cos^2x=0
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解方程 3sin^2x+2sinx·cosx-5cos^2x=0
解方程 3sin^2x+2sinx·cosx-5cos^2x=0

解方程 3sin^2x+2sinx·cosx-5cos^2x=0
原式化简得:
(3sinx+5cosx)(sinx-cosx)=0
tanx=-3/5或sinx=cosx
x=arctan(-3/5)+2kπ或x=π/4+kπ

(3sinx+5cosx)(sinx-cosx)=0
当sinx-cosx=0时,x=π/4+2kπ,k为整数
当3sinx+5cosx=0时,由3sin^2x+cos^2x=1得:cos^2x=9/34
cosx=±3/√34,所以x=arccos3/√34+2kπ,k为整数或x=-arccos3/√34+2kπ,k为整数