y=1/lnx 的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 00:59:43
y=1/lnx 的单调区间
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y=1/lnx 的单调区间
y=1/lnx 的单调区间

y=1/lnx 的单调区间
答：
求导,y'=-1/[x(lnx)^2]
定义域x>0,且x≠1.
所以y'=0无解.
又(lnx)^2恒>0,x>0,所以y'恒<0,即y在定义域(0,1)∪(1,+∞)上是单调递减的.
或者这样考虑,函数y=lnx在定义域上为单调增函数,所以y/1/lnx为在定义域上的单调减函数.

定义域是〔0，正无穷〕
ln x在定义域是递增函数，则1/ln x在定义域为单调递减函数

先求定义域。
再看图形增减性。
所以答案是：（0,1）并（1，+无穷）

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