xy'-y=x/lnx的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 10:57:28
xy'-y=x/lnx的通解
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xy'-y=x/lnx的通解
xy'-y=x/lnx的通解

xy'-y=x/lnx的通解
答：
xy'-y=x/lnx,x>0
两边同除以x²得：
y'/x-y/x²=(lnx)/x
所以：
(y/x)‘=lnx/x
所以：y/x=(lnx)²/2+C
所以：y=x(lnx)²/2+Cx

xy'-y=0得 y=cx
设y = x f(x)
代入得
x(f(x)+xf'(x)-xf(x)=x/lnx
所以x^2 f'(x) = x/lnx
f'(x) = 1/xlnx
f(x) = (lnx)^2/2 + C
所以y = x [(lnx)^2/2 + C]

xy'-y=x/lnx的通解 求方程xy‘=y+x/lnx的通解 求微分方程通解xy'lnx+y=x(lnx+1) 求微分方程xy'lnx+y=x(1+lnx)的通解. y'' = lnx/x^2 的通解 求xy'=y(1+lny-lnx)微分方程的通解 求xy'+y=x 的通解 求x*(dy/dx)=lnx-y的通解 x*dy/dx=y(lny-lnx) 的通解 已知方程y'=f(x,y)的通解为y=g(x,C)则方程xy'=f(x,xy)-y的通解为__________,方程xy'=f(lnx,y)的通解为____________.标答为：y=(1/x)*g(x,C);y=g(lnx,C)麻烦写下过程~~~~~~~~~~~~~~~谢谢~~~~~~~~~~ xy'+y=y(lny+lnx)求通解, 用公式法求微分方程xy'+y=lnx/x通解 求下列微分方程的通解,1 xy'=y+(x/lnx)2 y'-（2y/x）=x^2sin3x y'=lnx 微分方程的通解是 求微分方程y'''=lnx 的通解 求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解 xdy-[y+xy^3(1+lnx)]dx=0的通解 xdy-[y+xy^3(1+lnx)]dx=0的通解请高手帮忙!