已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)有点急,过程好另外有分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 18:38:20
已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)有点急,过程好另外有分
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已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)有点急,过程好另外有分
已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)
有点急,过程好另外有分

已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)有点急,过程好另外有分
4f(x)+3f(1/x)=x
带入1/x有:
4f(1/x)+3f(x)=1/x
就等于解二元一次方程啦
f(x)=(4x-3/x)/7
ok

用1/x替换x,得
4f(1/x)+3f(x)=1/x
然后就像解二元一次方程一样了

解:在4f(x)+3f(1/x)=x…………①
中,令x代替1/x,1/x代替x可地
4f(1/x)+3f(x)=1/x…………②
①*4与②*3左右分别相减消去f(1/x)得
7f(x)=4x-3/x
故f(x)=4x/7-3/7x

4f(x)+3f(1/x)=x,则
4f(1/x)+3f(x)=1/x,然后解方程组消去f(1/x)即可得f(x)=(4x/7)-(3/7x)