已知三角形ABC中,BE、CF是高,点P在BE上,延长CF至点Q,且BP=AC,CQ=AB,判断三角形APQ的形状,并证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:42:39
已知三角形ABC中,BE、CF是高,点P在BE上,延长CF至点Q,且BP=AC,CQ=AB,判断三角形APQ的形状,并证明.
xR]O`++~VJҾv[~fLH%э?vʶ+nissy)|}ؕNc|VZ@Q6>^U{/l/~B8DD E%/o<K+385k*Ndggj g=@<>VׅLIQ&3b@jjxHYq&k9Qfi*dgVyf84"ftM͈Y74 pQ#Z7`4ڲ8Vӣ

已知三角形ABC中,BE、CF是高,点P在BE上,延长CF至点Q,且BP=AC,CQ=AB,判断三角形APQ的形状,并证明.
已知三角形ABC中,BE、CF是高,点P在BE上,延长CF至点Q,且BP=AC,CQ=AB,判断三角形APQ的形状,并证明.

已知三角形ABC中,BE、CF是高,点P在BE上,延长CF至点Q,且BP=AC,CQ=AB,判断三角形APQ的形状,并证明.
证明:因为BE,CF是高【已知】
所以角OFB=角OEC=90度
在Rt三角形FBO与Rt三角形EOC中
角FBO+角FOB=90度
角EOC+角OCE=90度
因为角FOB=角EOC【对顶角相等】
所以角FBO=角ECO【等量减等量差相等】
在三角形ABP与三角形AQC中
BP=AC【已知】
CQ=AB【已知】
角FBO=角ECO【已证】
所以三角形ABP全等于三角形AQC【SAS】
所以AQ=AP【全等三角形对应边相等】
所以三角形APQ是等腰三角形


因为BP=AC,所以角ABP+角BAC=90度
同理,角ACF+角BAC=90度
因为角BAC为公共角,所以角ABE=角ACF
在三角形ABP与三角形ACQ中
AB=QC
角ABP=角ACQ
BP=AC
所以三角形ABP全等于三角形ACQ(边角边)
所以AQ=AP(全等三角形对应边相等)
所以三角形APQ为等腰三角形...

全部展开


因为BP=AC,所以角ABP+角BAC=90度
同理,角ACF+角BAC=90度
因为角BAC为公共角,所以角ABE=角ACF
在三角形ABP与三角形ACQ中
AB=QC
角ABP=角ACQ
BP=AC
所以三角形ABP全等于三角形ACQ(边角边)
所以AQ=AP(全等三角形对应边相等)
所以三角形APQ为等腰三角形

收起

已知三角形ABC中,BE、CF是高,点P在BE上,延长CF至点Q,且BP=AC,CQ=AB,判断三角形APQ的形状,并证明. 已知三角形ABC中,BE、CF是高,点P在BE上,延长CF至点Q,且BP=AC,CQ=AB,判断三角形APQ的形状,并证明. 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证:AD、BE、CF三线共点,,用塞瓦定理证,谢谢、 如图,已知三角形ABC中AB大于AC,BE,CF都是三角形ABC的高,P是BE上一点且BP=AC,Q是CF延长线上一点且CQ=AB,连接AP,AQ,QP,试判断三角形APQ的形状 已知如图BE,CF是三角形ABC的两高,求证三角形AEF相似三角形ABC没图不好意思, 已知:BE,CF为三角形ABC的高,P为BE上一点,BP=AC,AQ垂直于AP,AQ与CF的延长线交与点Q.求证:AB=QC 已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 在三角形ABC中,已知角ABC等于66°,角ACB等于54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点.在三角形ABC中,已知角ABC等于66°,角ACB等于54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求角BHC的度数.【 已知△ABC,画出它的中线AD,角平分线BE和高CF.所画图中共有几个三角形图我就不画啦.....△ABC是钝角三角形 在三角形abc中,已知角abc等于48度,角acb等于62度,be是ac上的高,cf是ab上的高,点h是be和cf的交点求角abe、角acf和角bhc的度数. 如图,已知三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线交于点P,过点P作EF平行BC交AB于E,交AC于F,请问BE,CF,EF之间有什么关系 如图,已知,在三角形ABC中,角A=60,AB=AC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,点D为BC中点,BE,CF交于点M,那三角形DEF是等边三角形吗?为什么? 如图,在等腰△ABC中,BE,CF是俩腰上的高,点P,Q分别在BE,CF的延长线上,且BP=AC,CQ=AB.说明△ABC的形状. 在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点. 在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点.