求证Lindelof引理即E是R^n中的点集,则E的任何开覆盖都有可数字覆盖求教详细证明(从拓扑结构角度).基本上看懂了,就是第三段在中的P和P(r)是相同的还是不同的,r代表什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 10:16:08
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求证Lindelof引理即E是R^n中的点集,则E的任何开覆盖都有可数字覆盖求教详细证明(从拓扑结构角度).基本上看懂了,就是第三段在中的P和P(r)是相同的还是不同的,r代表什么?
求证Lindelof引理
即E是R^n中的点集,则E的任何开覆盖都有可数字覆盖
求教详细证明(从拓扑结构角度).
基本上看懂了,就是第三段在中的P和P(r)是相同的还是不同的,r代表什么?
求证Lindelof引理即E是R^n中的点集,则E的任何开覆盖都有可数字覆盖求教详细证明(从拓扑结构角度).基本上看懂了,就是第三段在中的P和P(r)是相同的还是不同的,r代表什么?
这很容易啊!你要知道这样一件事:有理数可列(可数),R^n中的有理点(各个坐标分量都是有理数)是可列(可数)的,而且稠密,因此R^n中的所有以有理点为球心,正有理数为半径的开球是可数多个.
这些可数多个开球就是R^n中的一个基,具有可数基的空间一定是Lindelof空间.
如果你对基的概念不熟悉,第二段你就当没有,接着第一段来.对于E中的每一个点P,既然能够被某一个开集U(p)覆盖,就有一个有理点P(r)和某一个有理数x,使得以P(r)为中心,x为半径的开球能包含点P,这些球之多具有可列多个,每一个这样的球,找到一个包含这个球的U(P),显然这些U(P)至多可列个,构成了E的子覆盖.
求证Lindelof引理即E是R^n中的点集,则E的任何开覆盖都有可数字覆盖求教详细证明(从拓扑结构角度).基本上看懂了,就是第三段在中的P和P(r)是相同的还是不同的,r代表什么?
线性代数的一道证明题A是n阶矩阵,求证,若A²=E,则r(E-A)+r(E+A)=n.
设A是n阶方阵,求证:A^2=E的充分必要条件是r(E A) r(E-A)=nr(E+A)+r(E-A)=n
求证lim(1+1/n+1/n2)n =e ( n→∞)式中的2是平方!
E-R图中的M、N、1是什么意思?
行列式题请教n阶行列式A已知:(A+E)(A+2E)=0求证:r(2A+3E)=n打错了……应该是 求证:r(A+E)+r(A+2E)=n
如何证明:r(E+A)+r(E-A)=n?设n阶方阵A满足A^2=E求证:r(E+A)+r(E-A)=n
A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,且n<m,AB=E,求证B的列向量组线性无关有个解答是这样的,由于n<m,n=r(E)=r(AB)≤r(B)≤n,得到r(B)=n但是就算没有n<m,r(B)不也是≤n的吗,哪错了?这个条件是不是
求证(e^2+2)(e^4+2)(e^6+2)(e^8+2)*.*(e^2n+2)>(e^n+1+2)^n+1n是正整数
设A为n阶方阵,求证:A^2=A的充分必要条件是:R(A)+R(A-E)=n.这个问题的充分性怎么证啊?
B是n阶矩阵,如何证明R(AB-E)
B是n阶矩阵,如何证明R(AB-E)
设A是n阶矩阵,如何证r(A+E)+r(A-E)>=n
导数题.已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…已知函数fx=e^x-ax-1(a∈R),其中e为自然对数底数.求证当n≥2,n∈N时,恒有1^n+4^n+7^n+…+(3n-2)^n<(e^(1/3)/(e-1))*
求证n除以n次根号下n的阶乘的极限是e
幂级数 E(n=0,无穷大)n!x^n/n^n 的收敛半径R是?如题
关于 线性代数 方阵 秩 的证明.1.A为n阶方阵,且A² = A (这类矩阵称为幂等矩阵),求证r ( A ) + r ( A - E ) = n2.A为n阶方阵,且且A² = E (这类矩阵称为对合矩阵),求证r ( A + E) + r ( A - E ) = n
r,t,n,a,r,e,t,u,a,s,组成的英语单词是 、