n趋于正无穷求极限n^2*ln[n*sin(1/n)]答案是-1/6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:43:38
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n趋于正无穷求极限n^2*ln[n*sin(1/n)]答案是-1/6
n趋于正无穷求极限n^2*ln[n*sin(1/n)]
答案是-1/6
n趋于正无穷求极限n^2*ln[n*sin(1/n)]答案是-1/6
关于n的数列极限问题,可以转化为函数极限:
n^2*ln[n*sin(1/n)]=【ln{[sin(1/n)]/(1/n)}】/[(1/n)^2]
当n→+∞时,1/n→0,所以用x代替式中的1/n得到:
lim{ln[(sinx)/x]}/(x^2)【x→0】
注意到:
lim[(sinx)/x]【x→0】=1 即:lim[(sinx)/x-1]=0【x→0】
应用等价无穷小:ln(1+t) t【t→0】
∴ln[(sinx)/x] ln[1+(sinx)/x-1] [(sinx)/x-1]
∴lim{ln[(sinx)/x]}/(x^2)【x→0】
=lim[(sinx)/x-1]/(x^2)【x→0】
=lim(sinx-x)/(x^3)【x→0】|分子分母都趋于0,用L'hospital法则|
=lim(cosx-1)/(3*x^2)【x→0】|注意(cosx-1) -(x^2)/2|
=lim[-(x^2)/2]/(3*x^2)【x→0】
=-1/6
上面的。。我也终于知道了,我用mathlab画出来了。。就是不知道怎么下手。
ln(2n^2-n+1)-2ln n.当n趋于正无穷是的极限
n趋于正无穷求极限n^2*ln[n*sin(1/n)]答案是-1/6
求ln(1+2^n)*ln(1+3/n)的极限(n趋于无穷)
(1-n^4)/(n^3+2n^2+1) 求极限n趋于正无穷。
求函数极限 lim(n-1)*2^n n趋于正无穷
n趋于正无穷,求n^2*sin(n派)的极限
帮忙求极限:(n-1)tan( π/2n)趋于正无穷的极限
高数求极限 2^n*n!(/n^n) n趋于无穷?高数求极限 2^n*n!/(n^n) n趋于无穷
lim(n+1)(n+2)(n+3)/3n^2,其中x趋于正无穷,求这个极限
求数列极限 n^tan(1/n) n趋于正无穷
limn(ln(n加2)减lnn),中间是自然对数,n趋于无穷 求它的极限
当n趋于无穷时limn【ln(1+n)-ln(n-1)】的极限
求极限:lim((2n∧2-3n+1)/n+1)×sin n趋于无穷
大一求极限题求解[(a^1/n+b^1/n)/2]^n,n趋于无穷
lim n趋于无穷时:[ln(n+2)/(n+2)]*[(n+1)/(ln(n+1)]?
当该极限n趋于无穷是 lim (ln(1+n)) / (1+n)
求极限limn趋于无穷 1/n^2+2/n^2+...+n-1/n^2+n/n^2
求极限,lim(1+n)(1+n^2)(1+n^4)-----(1+n^2n)=?(n趋于无穷)