已知函数f(x)=a*2^(x-1)+2^(-x)(a为常数,x属于R)为偶函数.(1)求a的值;并用定义证明f(x)在【0,∞)上单调递减.(2)解不等式:f(2logax-1)>f(logax+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 13:56:58
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已知函数f(x)=a*2^(x-1)+2^(-x)(a为常数,x属于R)为偶函数.(1)求a的值;并用定义证明f(x)在【0,∞)上单调递减.(2)解不等式:f(2logax-1)>f(logax+1)
已知函数f(x)=a*2^(x-1)+2^(-x)(a为常数,x属于R)为偶函数.
(1)求a的值;并用定义证明f(x)在【0,∞)上单调递减.
(2)解不等式:f(2logax-1)>f(logax+1)
已知函数f(x)=a*2^(x-1)+2^(-x)(a为常数,x属于R)为偶函数.(1)求a的值;并用定义证明f(x)在【0,∞)上单调递减.(2)解不等式:f(2logax-1)>f(logax+1)
因为x属于R,f(x)是偶函数所以f(-1)=f(1)代进去,可以解得a=2 因为用的特殊值,所以还要验证.此时f(x)=2^x+2^(-x) f(-x)=2^(-x)+2^x 所以f(x)=f(-x),满足题意,所以a=2 设x2>x1>0 f(x2)-f(x1)=(2^x2-2^x1)(1-1/(2^x2*2^x1)>0 f(x)在[0,正无穷]是递增的!第二题:分类讨论结合函数的单调性,可以解得x的范围是[4,正无穷]或[0,1/2]
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=x²-2a+2,x∈[-1,1],求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间