各边长均为整数的不等边三角形的周长小于12,则这样的三角形有()个.注:不等边三角形指三边均不相等.另外,请注意三角形三边之间的关系(两条性质),不要答非所问.答得好有补加分!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 21:23:11
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各边长均为整数的不等边三角形的周长小于12,则这样的三角形有()个.注:不等边三角形指三边均不相等.另外,请注意三角形三边之间的关系(两条性质),不要答非所问.答得好有补加分!
各边长均为整数的不等边三角形的周长小于12,则这样的三角形有()个.
注:不等边三角形指三边均不相等.另外,请注意三角形三边之间的关系(两条性质),不要答非所问.答得好有补加分!
各边长均为整数的不等边三角形的周长小于12,则这样的三角形有()个.注:不等边三角形指三边均不相等.另外,请注意三角形三边之间的关系(两条性质),不要答非所问.答得好有补加分!
设a=c+1+c=2c+1,从而5>=c>b>a.
而且a+b>=c+1,且b1,且2b>=a+1+b>=c+2,所以b>c/2.
容易试出所有满足条件的三角形:
c=5,b=4,a=3,(不满足“a+b+c
设a因为三角形的基本性质:两边之和大于第三边,所以有a+b>c,即a+b>=c+1,
故 11>=a+b+c>=c+1+c=2c+1,从而5>=c>b>a。
而且a+b>=c+1,且b
容易试出所有满足条件的三角形:
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设a因为三角形的基本性质:两边之和大于第三边,所以有a+b>c,即a+b>=c+1,
故 11>=a+b+c>=c+1+c=2c+1,从而5>=c>b>a。
而且a+b>=c+1,且b
容易试出所有满足条件的三角形:
c=5,b=4,a=3, (不满足“a+b+c<12”,舍弃)
c=5,b=4,a=2,
c=5,b=3,a=2, (不满足“两边之和大于第三边”,舍弃)
c=4,b=3,a=2.
因此共有2个这样的三角形。
收起
以为三角形2边之长大于第三边。所以有。
从1开始。算。1,5,6,排除。
2,3,4,合格,
2,4,4因为不相等排除;
2,5,5,因为不相等排除。
3,4,5,合格,
4,4,4排除,
只有3,4,5
2,3,4
这样的三角形有(2)个
11个
周长11的有 551 542 533 3个
周长10的有 442 433 2个
周长9的有 441 432 2个
周长8的有 332 1个
周长7的有 331 322 2个
周长5的有 221 1个
2个:2,3,4;2,4,5.
因为两边之和小于第三边,又不等边三角形的周长小于12,那么不等边三角形三角形的最大边最大为5,各边长均为整数,所以最大边只能是5、4、3。
最大边为5时,三边的可能情况是5,4,2和5,3,3
最大边为4时,三边的可能情况是4,4,3和4,4,2和4,4,1和4,3,3和4,3,2
最大边为3时,三边的可能情况是3,3,3和3,3,2和3,3,1和3,2,2
所以可...
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因为两边之和小于第三边,又不等边三角形的周长小于12,那么不等边三角形三角形的最大边最大为5,各边长均为整数,所以最大边只能是5、4、3。
最大边为5时,三边的可能情况是5,4,2和5,3,3
最大边为4时,三边的可能情况是4,4,3和4,4,2和4,4,1和4,3,3和4,3,2
最大边为3时,三边的可能情况是3,3,3和3,3,2和3,3,1和3,2,2
所以可能的三角形有(11)个
收起
x y z
3 4 5
5 3 4
5 4 3
x,y表示第一边和第二边、
一、二边如果可以颠倒的话就有6种、
如果不能就只有3种、