将下列方程化为有理方程 1.根号[(x-1)2+y2]=|x+1| 2.|根号[(x-2)2+y2]-根号[(x+2)2+y2|=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:48:37
将下列方程化为有理方程 1.根号[(x-1)2+y2]=|x+1| 2.|根号[(x-2)2+y2]-根号[(x+2)2+y2|=2
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将下列方程化为有理方程 1.根号[(x-1)2+y2]=|x+1| 2.|根号[(x-2)2+y2]-根号[(x+2)2+y2|=2
1.√[(x-1)²+y²]=|x+1|
[(x-1)²+y²]=(x+1)²
x²-2x+1+y²=x²+2x+1
y²=4x
2.|√[(x-2)²+y²]-√[(x+2)²+y²|=2
当√[(x-2)²+y²] ≥√[(x+2)²+y²]时
|√[(x-2)²+y²]-√[(x+2)²+y²|=2
√[(x-2)²+y²]=√[(x+2)²+y² ] +2
[(x-2)²+y²]=[(x+2)²+y² ] +4+4√[(x+2)²+y² ]
-x-1=√[(x+2)²+y² ]
y²=-2x-3
当√[(x-2)²+y²]﹤√[(x+2)²+y²时
|√[(x-2)²+y²]-√[(x+2)²+y²|=2
√[(x+2)²+y²]=√[(x-2)²+y² ] +2
[(x+2)²+y²]=[(x-2)²+y² ] +4+4√[(x-2)²+y² ]
x-1=√[(x-2)²+y² ]
(x-1)²=[(x-2)²+y² ]
y²= 2x-3