已知A、B、C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1km,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B处看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏动60°方向,求塔到直路ABC的最短距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 23:47:24
![已知A、B、C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1km,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B处看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏动60°方向,求塔到直路ABC的最短距离](/uploads/image/z/12578285-29-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E8%B7%AF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%82%B9%2CAB%E4%B8%8EBC%E5%90%84%E7%AD%89%E4%BA%8E1km%2C%E4%BB%8E%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E9%81%A5%E6%9C%9B%E5%A1%94M%2C%E5%9C%A8A%E5%A4%84%E7%9C%8B%E8%A7%81%E5%A1%94%E5%9C%A8%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C45%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E5%9C%A8B%E5%A4%84%E7%9C%8B%E8%A7%81%E5%A1%94%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E4%B8%9C%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E5%9C%A8C%E5%A4%84%E7%9C%8B%E8%A7%81%E5%A1%94%E5%9C%A8%E5%8D%97%E5%81%8F%E5%8A%A860%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E6%B1%82%E5%A1%94%E5%88%B0%E7%9B%B4%E8%B7%AFABC%E7%9A%84%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%9D%E7%A6%BB)
已知A、B、C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1km,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B处看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏动60°方向,求塔到直路ABC的最短距离
已知A、B、C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1km,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B处看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏动60°方向,求塔到直路ABC的最短距离
已知A、B、C是一条直路上的三点,AB与BC各等于1km,从三点分别遥望塔M,在A处看见塔在北偏东45°方向,在B处看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏动60°方向,求塔到直路ABC的最短距离
1
MB是△MAC的中线,AB = BC = 1 ,∠AMB = 45°,∠BMC = 30° ,求M到BC的距离。
过点A作AD⊥MB于D,过点C作CE⊥MB于E,过点M作MH⊥AB于H。设 AD = x ;
则有:MD = x ,CE = x ,ME = √3x ,DE = (√3-1)x ,BD = (√3-1)x/2 ,MB = (√3+1)x/2 ;
由勾股定理可得:...
全部展开
MB是△MAC的中线,AB = BC = 1 ,∠AMB = 45°,∠BMC = 30° ,求M到BC的距离。
过点A作AD⊥MB于D,过点C作CE⊥MB于E,过点M作MH⊥AB于H。设 AD = x ;
则有:MD = x ,CE = x ,ME = √3x ,DE = (√3-1)x ,BD = (√3-1)x/2 ,MB = (√3+1)x/2 ;
由勾股定理可得:AD²+BD² = AB² ,则有:x² = 2(4+√3)/13 ;
因为,(1/2)*AB*MH = △ABM面积 = (1/2)*MB*AD ,
所以,MH = MB*AD/AB = (√3+1)x²/2 = (7+5√3)/13 ,
即:塔到直路ABC的最短距离为 (7+5√3)/13 千米。
收起