已知α,β是锐角,α+β≠π/2,且满足3sinβ=sin(2α+β）（1）求证：tan(α+β）=2tanα（2）求证：tanβ≤√2/4,并求等号成立时tanα与tanβ的值悬赏分可以加

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 16:59:06
已知α,β是锐角,α+β≠π/2,且满足3sinβ=sin(2α+β）（1）求证：tan(α+β）=2tanα（2）求证：tanβ≤√2/4,并求等号成立时tanα与tanβ的值悬赏分可以加
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已知α,β是锐角,α+β≠π/2,且满足3sinβ=sin(2α+β）（1）求证：tan(α+β）=2tanα（2）求证：tanβ≤√2/4,并求等号成立时tanα与tanβ的值悬赏分可以加
已知α,β是锐角,α+β≠π/2,且满足3sinβ=sin(2α+β）
（1）求证：tan(α+β）=2tanα
（2）求证：tanβ≤√2/4,并求等号成立时tanα与tanβ的值
悬赏分可以加

已知α,β是锐角,α+β≠π/2,且满足3sinβ=sin(2α+β）（1）求证：tan(α+β）=2tanα（2）求证：tanβ≤√2/4,并求等号成立时tanα与tanβ的值悬赏分可以加
证明：由3sinβ=sin(2α+β)得3sin[(α+β)-α]=sin[ (α+β)+α],即3[sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα]=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα所以2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα,即tan(α+β)=2tanα.
α与β是锐角,α+β不等于90°
tan(α+β)=2tanα
(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=2tanα
tanβ=tanα/(1+2tan^2α)
tanβ≤√2/4
tanα/(1+2tan^2α)≤√2/4
2√2*[tanα-(√2/2)]^2≥0
设tanα=√2/2,则sinα=1/√3,cos=√(2/3)
tanβ=tanα/(1+2tan^2α)=(√2/2)/[1+2(√2/2)^2]=√2/4
3sinβ=sin(2α+β)
3sinβ=sin(2α)*cosβ+cos(2α)*sinβ
3tanβ=2sinα*cosα+(1-2sin^α)*tanβ
tanβ=sinα*cosα/(1+sin^2α)=(1/√3)*√(2/3)/[1+(1/√3)^2]=√2/4
故tanα=√2/2,tanβ=√2/4

吧a+b当成一个整体化简条件即可！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

嘻嘻你是高一的的么
3sinβ=sin(2α+β）
3sin（α+β-α）=sin(α+α+β）
3sin(α+β)cos(a)-3cos(a+b)sinb=sin(a)cos(a+b)+sin(a+b)cosa
2sin(α+β)cos(a)=4sin(a)cos(a+b)
同时除以cosa
2sin(α+β)=4tanacos(a+b）同时除以cos(a+b）tan(α+β)=2tana

已知α,β是锐角,α+β≠π/2,且满足tanβ=sin2α/3-cos2α (1)证明：tan（α+β）=2tanα（2）求tanβ的最大值 已知a、β是锐角,a+β≠π/2,且满足tanβ=(sin2a)/(3-cos2a).证明：tan(a+β)=2tana 已知α,β均为锐角,且满足sin^2α=cos(α-β),则α与β的关系 已知α,β是锐角,α+β≠π/2,且满足3sinβ=sin(2α+β）（1）求证：tan(α+β）=2tanα（2）求证：tanβ≤√2/4,并求等号成立时tanα与tanβ的值悬赏分可以加 已知α,β是锐角,α+β≠π/2,且满足3sinβ=sin(2α+β）（1）求证：tan(α+β）=5tanα（2）求证：tanβ≤√2/4,并求等号成立时tanα与tanβ的值 已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证α+2β=π/2尽量说详细些 谢谢 ~~ 已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证：α+2β=π/2 已知α是锐角,且满足cos²α－√2cosα+½=0,则tan（90º－α）＝------------- 已知A,B是锐角,A+B≠π/2,且满足3sinB=sin(2A+B)求证tanB≤2^(1/2)/4 已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ= 已知α,β是锐角 且α+β=2π/3,求cos^2 α +cos^2 β的取值范围? 已知α、β都为锐角,且满足sinα=1/7,cos(α+β)=5√3/14 已知α,β均为锐角,且α+β》π/2,则判断cosα与sinβ大小 已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β)则tanβ最大值 已知α、β均为锐角,且满足sinα^2=cos(α-β),则α与β的大小关系sinα^2即sinα的平方 若α是锐角,且满足sin（α-π/6）=1/3,求cosα的值 定义R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上递减,且α,β是锐角,则f(sinα)＞f(cosβ)对吗高中三角函数题 若α,β为锐角,且满足cosα=4／5,cos（α+β）=3／5,则sinβ的值是