作业帮x^y=2013^2013的正整数解有多少对?x^y=2012^2012的正整数解又有多少对?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 15:31:53
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x^y=2013^2013的正整数解有多少对?x^y=2012^2012的正整数解又有多少对?
x^y=2013^2013的正整数解有多少对?
x^y=2012^2012的正整数解又有多少对?
x^y=2013^2013的正整数解有多少对?x^y=2012^2012的正整数解又有多少对?
x^y=2013^2013有8对正整数解,x^y=2012^2012有6对正整数解
2013=3*11*61,所以2013因数的个数有(1+1)*(1+1
)*(1+1)=8个
记其中一个因数为a,显然a是正整数,则2013/a也是正整数,记为b
则有a*b=2013,即2013^2013=2013^(a*b)=(2013^a)^b
则可令x=2013^a,y=b,由于a、b是正整数,所以x、y也是正整数
所以x、y是方程x^y=2013^2013的正整数解
由于2013有8个因数,即a有8个取值,决定了b也有8个取值
由8组(a,b)可以得到8对(x,y),即方程x^y=2013^2013有8对正整数解
2012=2^2*503,所以2012有(2+1)*(1+1)=6个因数
跟据同样的道理,方程x^y=2012^2012有6对整数解
分解质因数，讲太多不好……
X^2+Y^2=2013,X ,Y都是正整数,怎么求x和y的值
x^y=2013^2013的正整数解有多少对?x^y=2012^2012的正整数解又有多少对?
x^y=y^x的正整数解x^y=y^x除了（2,4）的正整数解
5x+y=15的正整数解x 和y的正整数解?
已知y=x-1分之6 ,x为何正整数时,y的值是正整数?
x (y+1/x)=2013,x与y都是正整数,那么x+y的最大值与最小值分别是多少?急啊!
是否存在正整数x,y使得x^2+y^2=2013^2
x,y是正整数,满足条件2012/2013>x/y>2011/2012那么,x+y的最小值是多少?
求x^2+x=y^2的正整数解
若x,y是正整数,且满足x(x+y)-y(x+y)=11求x+y的值
若x、y为正整数,且满足x(x+y)-y(x+y)=11,求x,y的值
已知正整数x,y满足：xy-x-y=0,则x+2y的最小值
若正整数X,Y满足2X+Y--XY=0,求X+Y的最小值
正整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值
若x+2y=1(x、y属于正整数)x+y的最小值为?
若正整数x,y满足2004x=15y,则x+y的最小值是多少?
若正整数X,Y满足2004X=15Y,则X+Y的最小值是
若正整数x,y满足2400x=15y那么x+y的最小值是