对于点集合A={(x,y)lx=m,y=-3x+2,m∈正整数},B={(x,y)lx=n,y=a(x^2-x+1),n∈正整数},是否存在非零整数a,使得A∩B≠空集?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明原因.若A∩B≠空集,则方程组{y=-3x+2,{y=a(x^2-x+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 09:53:40
![对于点集合A={(x,y)lx=m,y=-3x+2,m∈正整数},B={(x,y)lx=n,y=a(x^2-x+1),n∈正整数},是否存在非零整数a,使得A∩B≠空集?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明原因.若A∩B≠空集,则方程组{y=-3x+2,{y=a(x^2-x+1)](/uploads/image/z/12594656-56-6.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E7%82%B9%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%28x%2Cy%29lx%3Dm%2Cy%3D-3x%2B2%2Cm%E2%88%88%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%7D%2CB%3D%7B%28x%2Cy%29lx%3Dn%2Cy%3Da%28x%5E2-x%2B1%29%2Cn%E2%88%88%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%7D%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E6%95%B4%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97A%E2%88%A9B%E2%89%A0%E7%A9%BA%E9%9B%86%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BAa%E7%9A%84%E5%80%BC%3B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%8E%9F%E5%9B%A0.%E8%8B%A5A%E2%88%A9B%E2%89%A0%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%E5%88%99%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84%7By%3D-3x%2B2%2C%7By%3Da%28x%5E2-x%2B1%29)
对于点集合A={(x,y)lx=m,y=-3x+2,m∈正整数},B={(x,y)lx=n,y=a(x^2-x+1),n∈正整数},是否存在非零整数a,使得A∩B≠空集?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明原因.若A∩B≠空集,则方程组{y=-3x+2,{y=a(x^2-x+1)
对于点集合A={(x,y)lx=m,y=-3x+2,m∈正整数},B={(x,y)lx=n,y=a(x^2-x+1),n∈正整数},
是否存在非零整数a,使得A∩B≠空集?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明原因.
若A∩B≠空集,则方程组{y=-3x+2,
{y=a(x^2-x+1) 有解.
消去y,的关于x的方程ax^2+(3-a)x+a-2=0的两个根中至少有一个为正整数.
由 跟得判别式=(3-a)^2-4a(a-2)=9+2a-3a^2≥0,得-2<(1-2根号7)/3≤a≤(1+2根号7)/3<3
∵a∈Z,且a≠0,∴a=-1或a=2.
当a=1时,x=-1加减根号2(舍去);
当a=-1时,x=3或x=1符合题意;
当a=2时,x=0或x=-1/2(舍去)
故存在整数a=-1,使A∩B≠空集.
为什么两根中至少有一个为正整数(答案部分第四行)
对于点集合A={(x,y)lx=m,y=-3x+2,m∈正整数},B={(x,y)lx=n,y=a(x^2-x+1),n∈正整数},是否存在非零整数a,使得A∩B≠空集?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明原因.若A∩B≠空集,则方程组{y=-3x+2,{y=a(x^2-x+1)
集合A当中的X为正整数,所以集合B中的X至少有一个是正整数
才能保证y=-3x+2 和y=a(x^2-x+1)相等时对应的X、Y相等
使得A∩B≠空集