1/x+1/y=1/2008有多少组整数解?可是答案说是21组啊.最好说下过程好吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:58:50
1/x+1/y=1/2008有多少组整数解?可是答案说是21组啊.最好说下过程好吗
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1/x+1/y=1/2008有多少组整数解?可是答案说是21组啊.最好说下过程好吗
1/x+1/y=1/2008有多少组整数解?
可是答案说是21组啊.最好说下过程好吗

1/x+1/y=1/2008有多少组整数解?可是答案说是21组啊.最好说下过程好吗
1/x+1/y=1/2008
xy/(x+y)=2008
假设
x,y是方程a^2-ka+2008k=0的整数解
判别式=k^2-4*2008k
假设
k^2-4*2008k=m^2
判别式=（4*2008）^2+4m^2
假设（4*2008）^2+4m^2=4n^2
4*2008^2=(n-m)(n+m)
因为n,m都为整数,所以将4*2008^2分解为偶数的乘积
(n-m)(n+m)=2*8064128=4*4032064=8*2016032
=16*1008016=32*504008=64*252004=128*126002
=502*32128=1004*16064=2008*8032=4016*4016
除了4016*4016互换位置相同
其他10个乘积可以互换位置,得到20组解,再加4016*4016这组解
故总共有21组解m,n值
代入后也将得到21组结果

无数个

0组解即无解

无解

无穷

y=√x+1+√x+2008的整数对（x,y)有多少对? 满足方程y^4+2x^4+1=4x^2*y的整数x,y有多少对? 若1/x+1/y+1/z=1,且x≤y≤z的整数有多少对? 已知二元一次方程组3x+5y=1能满足x y的整数有多少对 满足y等于 根号下(x+2009) - 根号下(x+1)的整数有多少对 1/x+1/y=1/2008有多少组整数解?可是答案说是21组啊.最好说下过程好吗 二：满足Y=根号x+2011+根号x+1的整数对(xy)有多少对. 已知二元一次方程3x-2y=5,(1)满足方程3x-2y=5的整数解有多少个 （2）写出使|x|+|y|的值组小的整数解(1)满足方程3x-2y=5的整数解有多少个（2）写出使|x|+|y|的值组小的整数解（3）满足3x-2y=5的整数 已知二元一次方程组4x-7y=1 则满足此方程的整数 x y有多少对 有何规律 其中已知二元一次方程组4x-7y=1 则满足此方程的整数 x y有多少对 有何规律 其中/x/＋/y/的最小值x 多少 已知整数x,y满足1/x+1/y=2,求x+2y的最小值为多少? 已知二元一次方程组3x+5y=1能满足x y的整数有多少对1.能满足x y的整数有多少对2.求出其中能使｜x｜+｜y｜最小的一对3.满足条件的所有整数有什么规律 方程xy的绝对值和x+y的绝对值等于1的整数解有多少组? 1+x+y=xy,求整数x、y 二元一次方程3x-2y=5(1)满足方程3x-2y=5的整数解有多少个(1)满足方程3x-2y=5的整数解有多少个（2）写出使|x|+|y|的值组小的整数解]（3）满足3x-2y=5的整数解有规律吗?写出它的规律 方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1,有多少个正整数解?写错了是“整数解”不是“正整数解”！ （1）满足y=根号下x+2011 +根号下x+3 的整数对（x,y）有多少对?（2）满足y-根号下x+2011 +根号下x+1 的整数对（x,y）有多少对? 若关于x y的方程组{x+y-a=0,x-2y=5的解满足x大于1,y小于等于1则满足条件的整数a有多少个? 满足(y+z)^2007+(z+x)^2007+(x+y)^2008=2的整数数组(x,y,z)有多少组?