n∈N,试比较2^n与(n+1)^2的大小,并证明,用数学归纳法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 14:00:22
n∈N,试比较2^n与(n+1)^2的大小,并证明,用数学归纳法
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n∈N,试比较2^n与(n+1)^2的大小,并证明,用数学归纳法
n∈N,试比较2^n与(n+1)^2的大小,并证明,用数学归纳法

n∈N,试比较2^n与(n+1)^2的大小,并证明,用数学归纳法
正整数永远左边大.
n=1时 左边大3
n=2时 左边大2
n=3时 左边大1
当n>=4时,左右两边的增量分别是
[ 2^(n+1)+2 ] - [ 2^n+2 ] = 2^n
(n+1)^2 - n^2 = 2n + 1
n=4时,2^n > 2n + 1
2^n = 4,2^(n+1) = 2^n + 4
2n + 1 = 5,2(n+1) + 1 = (2n + 1) + 2
n>4时,
2^(n+1) > 2^n + 4
2(n+1) + 1 = (2n + 1) + 2
所以一直有 2^n > 2n+1
所以一直有2^n+2 > n^2

n/n+1与n+1/n+2比较大小 已知n>2,试比较logn(n+1)与log(n-1)n的大小 n∈N,试比较2^n与(n+1)^2的大小,并证明,用数学归纳法 比较3^n-2^n与 （n-2）2^n+2n^2的大小 试比较(n+1)^2与3^n的大小,N是正整数 并证明 比较n^2与2^n-1的大小rt 比较a=根号n+根号n+2与 b=2√n+1的大小,n属于N+ 已知f(x)=x^n-x^-n/x^n+x^-n,∈N*,试比较f(√2)与n^2-1/n^2+1的大小,并说明理由 试比较2n/3n+2和3n/4n+3和4n/5n+4的大小我要简单的思路 如何比较n的平方+1与n的平方-1与2n的大小 高中不等式证明问题对于任意的n∈N*,试比较n!与2^(n-1)的大小,证明你的结论 已知n＞2,试比较log以n为底的（n+1）与log以（n-1）为底的n 若(n+1)(n+2)比(n+3)(n+4)大6,求n的值 试比较n^2与2^n的大小 n属于正整数! 已知m、n是有理数,试比较m+2n与m-3n的大小 比较2^(n+1)与2n+1的大小.n为正整数.如题. 急! 比较(3^n)/2与2n-1的大小 n为正整数需要证明 如何比较n+1与2^n的大小（n>=2)