设A、B均为n阶正规矩阵,证明：A与B相似的充分必要条件是A与B有相同的特征值

设A、B均为n阶正规矩阵,证明：A与B相似的充分必要条件是A与B有相同的特征值 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A为n阶正定矩阵,B是与A合同的n阶矩阵,证明B也是正定矩阵. 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证? 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1, 设A,B,A+B均为n阶可逆矩阵,证明：A^-1+B^-1为可逆矩阵,且写出（A^-1+B^-1）. 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式