设集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3L+1,L∈R},S={t|t=6m+1,m∈Z},则M、P、S的关系是( )A.S真包含于P真包含于M B.S=P真包含于MC.S真包含于P=M D.S真包含P=M要说明!不然我不懂得,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 10:04:21
![设集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3L+1,L∈R},S={t|t=6m+1,m∈Z},则M、P、S的关系是( )A.S真包含于P真包含于M B.S=P真包含于MC.S真包含于P=M D.S真包含P=M要说明!不然我不懂得,](/uploads/image/z/12613417-25-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%7Bx%7Cx%3D3k-2%2Ck%E2%88%88Z%7D%2CP%3D%7By%7Cy%3D3L%2B1%2CL%E2%88%88R%7D%2CS%3D%7Bt%7Ct%3D6m%2B1%2Cm%E2%88%88Z%7D%2C%E5%88%99M%E3%80%81P%E3%80%81S%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89A.S%E7%9C%9F%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EP%E7%9C%9F%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EM+B.S%3DP%E7%9C%9F%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EMC.S%E7%9C%9F%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EP%3DM+D.S%E7%9C%9F%E5%8C%85%E5%90%ABP%3DM%E8%A6%81%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%81%E4%B8%8D%E7%84%B6%E6%88%91%E4%B8%8D%E6%87%82%E5%BE%97%EF%BC%8C)
设集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3L+1,L∈R},S={t|t=6m+1,m∈Z},则M、P、S的关系是( )A.S真包含于P真包含于M B.S=P真包含于MC.S真包含于P=M D.S真包含P=M要说明!不然我不懂得,
设集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3L+1,L∈R},S={t|t=6m+1,m∈Z},则M、P、S的关系是( )
A.S真包含于P真包含于M B.S=P真包含于M
C.S真包含于P=M D.S真包含P=M
要说明!不然我不懂得,
设集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3L+1,L∈R},S={t|t=6m+1,m∈Z},则M、P、S的关系是( )A.S真包含于P真包含于M B.S=P真包含于MC.S真包含于P=M D.S真包含P=M要说明!不然我不懂得,
看看题目是否有错,即P中“L∈R还是L∈Z”,(1)如果没错,则如下
可将各集合简单列举出来,则有
M={……,-11,-8,-5,-2,1,4,7,10,13……}
S={……,-11,-5,1,7,13……}
P=R,即P为全体实数,因为L∈R则3L+1也必能取到全体实数.
从上可知,S中的数在M中都存在,但M中的数不一定存在于S,即S真包含于M,
P为实数集,而S和M均是整数集合,故S和M均包含于P
综上所述得,S真包含于M真包含于P,故此情况下题中无正确选项.
(2)如果题目错误,即L∈R应改为L∈Z,
则与上同理有
M={……,-11,-8,-5,-2,1,4,7,10,13……}
S={……,-11,-5,1,7,13……}
P={……,-11,-8,-5,-2,1,4,7,10,13……}
易知S真包含于P=M,此时C为正确选项.
个人建议:做此类题时,可运用简单列举法,即会豁朗开朗.
P中那个R应该是Z吧,要不然无答案,改成Z后选C。
集合M等价于M={x|x=3k+1,k∈Z},这样说明M真包含于P,又S={t|t=6m+1,m∈Z}={t|t=3*2m+1,m∈Z},这样说明S真包含于M,所以答案是S真包含于M真包含于P,无选项正确。
可能是你打错了,你的原题应该是P={y|y=3L+1,L∈Z},这样的话就选C。
M:x=3k-2=3(k-1)+1=3的整数倍+1
(∵k∈Z,∴k-1∈Z)
P:y=3L+1=3的整数倍+1
S:t=6m+1=6的整数倍+1
所以:C.S真包含于P=M
选则c