作业帮当0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 04:16:40
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设f(x)=x+x³/3-tanx
f'(x)=1+x²-1/cos²x
=x²-tan²x
=(x+tanx)(x-tanx)
∵0＜x＜π/2
∴x+tanx＞0,x-tanx＜0（可以求导来证）
∴f'(x)＜0
∴f(x)在(0,π/2)上单调递减
∴f(x)＜f(0)=0
∴x+x³/3＜tanx
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