√3tanAtanB-tanA-tanB=√3,c=2,△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 10:55:41
√3tanAtanB-tanA-tanB=√3,c=2,△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围
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√3tanAtanB-tanA-tanB=√3,c=2,△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围
√3tanAtanB-tanA-tanB=√3,c=2,△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围

√3tanAtanB-tanA-tanB=√3,c=2,△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围
由√3tanAtanB-tanA-tanB=√3得
tan(A+B)=120度,所以C=60度
由余弦定理得a^2+b^2-2abcos60=4
又a^2+b^2>=2ab
所以(a^2+b^2)/2