解不等式 2x 1------- > -----------x-1 x的绝对值 上面问题不清楚问题是2x/(x-1)>1/x的绝对值、那个答案上是x<-1或x>1,是不是答案错了呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 21:55:47
![解不等式 2x 1------- > -----------x-1 x的绝对值 上面问题不清楚问题是2x/(x-1)>1/x的绝对值、那个答案上是x<-1或x>1,是不是答案错了呢?](/uploads/image/z/12624771-3-1.jpg?t=%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F+2x+1-------+%EF%BC%9E+-----------x-1+x%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC+%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%B8%8D%E6%B8%85%E6%A5%9A%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%98%AF2x%2F%28x-1%29%EF%BC%9E1%2Fx%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E3%80%81%E9%82%A3%E4%B8%AA%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%8A%E6%98%AFx%EF%BC%9C-1%E6%88%96x%EF%BC%9E1%EF%BC%8C%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%AD%94%E6%A1%88%E9%94%99%E4%BA%86%E5%91%A2%EF%BC%9F)
解不等式 2x 1------- > -----------x-1 x的绝对值 上面问题不清楚问题是2x/(x-1)>1/x的绝对值、那个答案上是x<-1或x>1,是不是答案错了呢?
解不等式 2x 1
------- > -----------
x-1 x的绝对值
上面问题不清楚
问题是2x/(x-1)>1/x的绝对值、
那个答案上是x<-1或x>1,是不是答案错了呢?
解不等式 2x 1------- > -----------x-1 x的绝对值 上面问题不清楚问题是2x/(x-1)>1/x的绝对值、那个答案上是x<-1或x>1,是不是答案错了呢?
若x>0
则2x/(x-1)>1/x
2x/(x-1)-1/x>0
(2x²-x+1)/x(x-1)>0
2x²-x+1,判别式小于0,所以恒大于0
所以x(x-1)>0
x>0
所以x-1>0
x>1
若x-1/x
2x/(x-1)+1/x>0
(2x²+x+1)/x(x-1)>0
2x²+x+1也是恒大于0
所以x(x-1)>0
x
x>0时
2x方>x-1
无解
x<0时
-2x方>x-1
-2x方=x-1时
x=1/2
x=-1
-1<x<1/2
因为x的绝对值 是分母
所以x≠0
答案错了
首先左边要大于0,则X大于1或者小于0。当X大于1时,去绝对值,得到
2X^2-x+1>0,得X>1。当X小于0时,可以得到X小于-1/2。
2x/(x-1)>1/|x|,讨论:
(1)当x>0时,化为2x/(x-1)>1/x,
2x/(x-1)-1/x>0,(2x+1)(x-1)/【x(x-1)】>0,
因为x>0,2x+1>0,则x-1>0,
此时的解是x>1;
(2)当x<0时,化为2x/(x-1)>-1/x,
2x/(x-1)+1/x>0,(2x-1)(x+1)/【x(x-1)】>...
全部展开
2x/(x-1)>1/|x|,讨论:
(1)当x>0时,化为2x/(x-1)>1/x,
2x/(x-1)-1/x>0,(2x+1)(x-1)/【x(x-1)】>0,
因为x>0,2x+1>0,则x-1>0,
此时的解是x>1;
(2)当x<0时,化为2x/(x-1)>-1/x,
2x/(x-1)+1/x>0,(2x-1)(x+1)/【x(x-1)】>0,
因为x-1<0,2x-1<0,化为 x(x+1)>0,
此时的解是x<-1.
综上所述,不等式的解是x>1,或x<-1.
即(-∞ , -1)∪(1,+∞).
收起