关于相似图形的一道初中几何数学题求解!如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点.已知CH=60/13 ,DH∶CD=5∶13,设AP=x ,四边形ABEP的面积为y .(1)求B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:35:32
![关于相似图形的一道初中几何数学题求解!如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点.已知CH=60/13 ,DH∶CD=5∶13,设AP=x ,四边形ABEP的面积为y .(1)求B](/uploads/image/z/1262485-37-5.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%AD%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3%21%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CCH%E2%8A%A5BD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAH%2CP%E7%82%B9%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88P%E4%B8%8EA%E3%80%81D%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2CCP%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%E7%82%B9.%E5%B7%B2%E7%9F%A5CH%EF%BC%9D60%2F13+%2CDH%E2%88%B6CD%EF%BC%9D5%E2%88%B613%2C%E8%AE%BEAP%EF%BC%9Dx+%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABEP%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAy+.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82B)
关于相似图形的一道初中几何数学题求解!如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点.已知CH=60/13 ,DH∶CD=5∶13,设AP=x ,四边形ABEP的面积为y .(1)求B
关于相似图形的一道初中几何数学题求解!
如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点.已知CH=60/13 ,DH∶CD=5∶13,设AP=x ,四边形ABEP的面积为y .(1)求BD的长;(2)用含 x的代数式表示 y.
第(1)小题我会做,
关于相似图形的一道初中几何数学题求解!如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点.已知CH=60/13 ,DH∶CD=5∶13,设AP=x ,四边形ABEP的面积为y .(1)求B
第(2)小题:
y=梯形APCB的面积-三角形BEC的面积.
梯形APCB面积=AB×(AP+BC)/2
三角形BEC的面积=BE×CH/2
由,直角三角形DCH中,CH=60/13 ,DH∶CD=5∶13,
可求出DH=25/13,CD=5
进而可求出BC=12,BD=13
由DP‖BC,BE:DE=BC:PD
∴BE:BD=BC:(BC+PD)
BE=13×12/(12+12-x)=156/(24+x)
∴三角形BEC的面积=BE×CH/2=[156/(24+x)]×(60/13)/2=360/(24+x)
梯形APCB面积=AB×(AP+BC)/2=5×(x+12)/2=(5x+60)/2
∴y=(5x+60)/2-360/(24+x)