二次函数如何配方?请详细一点,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 05:43:41
二次函数如何配方?请详细一点,
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二次函数如何配方?请详细一点,
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/ax+c
=a[x²+b/ax+(b/2a)²]+c-a(b/2a)²
=a(x+b/2a)²+c－b²/4a
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

先对整个二次函数，提取二次项系数
再配一个以一次项系数一半的平方的常数项，
最后在最后减去该常数项以保持原函数不变
就可以了
例如：y=3x²+6x+6的解法
先提取二次项系数：y=3(x²+2x+2)
再配一个以一次项系数一半的平方的常数项: y=3(x²+2x+1+1)
最后在最后减去该常数项以保持原函数不变...

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先对整个二次函数，提取二次项系数
再配一个以一次项系数一半的平方的常数项，
最后在最后减去该常数项以保持原函数不变
就可以了
例如：y=3x²+6x+6的解法
先提取二次项系数：y=3(x²+2x+2)
再配一个以一次项系数一半的平方的常数项: y=3(x²+2x+1+1)
最后在最后减去该常数项以保持原函数不变: y＝3(x+1)²+3

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