复数:若1+x+x^2=0则1+x+x^2+…+x^100=1+x+x^2+…+x^100=(1-x^101)/(1-x)看不懂求跪高手帮忙,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 05:37:23
![复数:若1+x+x^2=0则1+x+x^2+…+x^100=1+x+x^2+…+x^100=(1-x^101)/(1-x)看不懂求跪高手帮忙,](/uploads/image/z/12639616-16-6.jpg?t=%E5%A4%8D%E6%95%B0%EF%BC%9A%E8%8B%A51%2Bx%2Bx%5E2%3D0%E5%88%991%2Bx%2Bx%5E2%2B%E2%80%A6%2Bx%5E100%3D1%2Bx%2Bx%5E2%2B%E2%80%A6%2Bx%5E100%3D%281-x%5E101%29%2F%281-x%29%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%E6%B1%82%E8%B7%AA%E9%AB%98%E6%89%8B%E5%B8%AE%E5%BF%99%2C)
复数:若1+x+x^2=0则1+x+x^2+…+x^100=1+x+x^2+…+x^100=(1-x^101)/(1-x)看不懂求跪高手帮忙,
复数:若1+x+x^2=0则1+x+x^2+…+x^100=
1+x+x^2+…+x^100=(1-x^101)/(1-x)看不懂求跪高手帮忙,
复数:若1+x+x^2=0则1+x+x^2+…+x^100=1+x+x^2+…+x^100=(1-x^101)/(1-x)看不懂求跪高手帮忙,
1+x+x^2+…+x^100=(1-x^101)/(1-x)
用的是等比数列
下面是我的方法:
∵若1+x+x^2=0,1+x=-x^2
又x³-1=(x-1)(x²+x+1)=0
∴x³=1
∴x^99=1
∴(1+x+x^2)+(x^3+x^4+x^5)+…+(x^96+x^97+x^98)+x^99+x^100
=(1+x+x^2)+x^3(1+x+x^2)+…+x^96(1+x+x^2)+x^99(1+x)
=0+0+.+0+x^99*(-x^2)
=-x^2
你若学习了复数,那么结果为 1/2±(√3/2)i
可以用等比数列做,希望你学过。。就是后一项除以前一项是个定值,前n项和公式为S=a1(1-q^n)/1-q a1就是第一项就是题中的1;q就是他们的等比就是x;n就是一共有多少项,题中为101;答案就出来啦,~希望帮到你~
令:
S=1+x+x^2+…+x^100.......................(1)
(1)*x,得:
xS=x+x²+x³+.....+x^101......................(2)
(1)-(2)
(1-x)S=1-x^101
S=(1-x^101)/(1-x)