作业帮已知函数y=x2+bx+c(c小于0)的图像与X轴分别交于A,B.与Y轴交于点C,设三角形ABC的外接圆的圆心为点P已知函数y=x*x+bx+c(c小于0)的图像与X轴分别交于A,B.与Y轴交于点C,设三角形ABC的外接圆的圆心为点P.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:32:49
已知函数y=x2+bx+c(c小于0)的图像与X轴分别交于A,B.与Y轴交于点C,设三角形ABC的外接圆的圆心为点P已知函数y=x*x+bx+c(c小于0)的图像与X轴分别交于A,B.与Y轴交于点C,设三角形ABC的外接圆的圆心为点P.
已知函数y=x2+bx+c(c小于0)的图像与X轴分别交于A,B.与Y轴交于点C,设三角形ABC的外接圆的圆心为点P
已知函数y=x*x+bx+c(c小于0)的图像与X轴分别交于A,B.与Y轴交于点C,设三角形ABC的外接圆的圆心为点P.
1.证明圆P与Y轴的另一交点为定点.
2.如果AB恰好为圆P的直径且三角形ABC的面积为2,求b,c的值
已知函数y=x2+bx+c(c小于0)的图像与X轴分别交于A,B.与Y轴交于点C,设三角形ABC的外接圆的圆心为点P已知函数y=x*x+bx+c(c小于0)的图像与X轴分别交于A,B.与Y轴交于点C,设三角形ABC的外接圆的圆心为点P.
晕.
今天早上刚刚考过的:
全国初中数学联赛 第一题.
我做出来了:
第一题:
你必须知道的是:
假设另一交点是D
那么必然有 ABCD四点共圆
那么AO*BO的值 就是 x^2+bx+c=0 的 X1*X2*(-1)
X1*X2等于 c
所以 AO*BO等于 -c
那么DO*OC=DO* -c
又AO*BO=DO*OC
所以D(0,1) 是定点.
第二题:
首先:OC/AO=OB/OC 因为 ACB是直角,AOC相似于COB
那么OC^2=AO*OB=-c
又OC=-c
所以c^2=-c
用求根公式:
得到c等于 0或者-1
0这个值要舍去.
所以C(0,-1)
那么AB=4
所以PB=2
因为是X^2的函数变来的
PB=2
那么同样的2^2=4
所以PM=4
那么CN=PM-OC=4-1=3
相对M来说:
CN是MN^2
那么MN=根号3
又P的坐标是(-2a分之B,0)
就是(-2分之B,0)
2分之b 等于根号3
那么B等于 2根号3
因为B可以取负数.
所以B等于 正负 2根号3
综上所述:
b=正负 2根号3
c=-1
设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,令y=0,得x^2+Dx+F=0,其解就是x^2+bx+c=0的两根，故D=b,F=c.
令x=0,得y^2+Ey+c=0,其一根为C（0，c）的纵坐标c,故另一根为1,,即圆P与Y轴的另一交点为定点（0，1）
如果AB恰好为圆P的直径，由垂径定理，得c=-1，x1-x2的绝对值=根号（b^2-4c）,而 三角形ABC的面积为2，故1...
全部展开
设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,令y=0,得x^2+Dx+F=0,其解就是x^2+bx+c=0的两根，故D=b,F=c.
令x=0,得y^2+Ey+c=0,其一根为C（0，c）的纵坐标c,故另一根为1,,即圆P与Y轴的另一交点为定点（0，1）
如果AB恰好为圆P的直径，由垂径定理，得c=-1，x1-x2的绝对值=根号（b^2-4c）,而 三角形ABC的面积为2，故1*根号（b^2-4c）*1/2=2，所以b=2√3或-2√3
收起
这是几年级的题？