导数疑惑到数第二步是为什么是这样的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/18 09:12:56
导数疑惑到数第二步是为什么是这样的?
xQnA}S[,3~ 6~T[I[[CLRЂ |W_K=3gjN?۽pg3Xhx'A ='ް7ac/op̢"2J%?B@#(U r%3۬~\MVƏJs9J,$%3bD-0A$3*gLRIH&"*:MYNx-ri1uρ(LYREfQ ؛T )#* H*dQ1fNN{:{=~jzNw1 F1n}c7oþkyÏƇhl>a+[&oF_Qb t5С,(E+><yTv*K%'&&MrvGkyN/죂GrZs4 ,h>/@Dž3\A#בsEo=knX0ZaxќAzy

导数疑惑到数第二步是为什么是这样的?
导数疑惑
到数第二步是为什么是这样的?

导数疑惑到数第二步是为什么是这样的?
极限里的参数是△x
x可看作是常数
用到等价无穷小代换
(1+x)^a-1~ax

利用展开式
(1+u)^a = 1 + a u + a(a-1)/2! * u² + a(a-1)(a-3)/3! * u³ + ……
(1+Δx /x)^(3/2 ) = 1 + (3/2) Δx /x + (3/2)*(1/2) /2 * ((3/2)x /x)^2 + …… @
Δx->0, 在展开式@中舍去 (Δx /x)的2阶以上的幂次。