作业帮高等数学题,高数题,rt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 14:12:21
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函数连续,说明f(x)在x→0时的取值为f(0)即为a
所以：x→0时,lim f(x) = lim 1/x - 1/(e^x - 1) = lim (e^x-1-x) / x(e^x - 1) = lim (e^x-0-1)/(e^x-1+xe^x)
通分 洛比达法则
= lim (e^x)/(e^x+e^x+xe^x) = 1/2
因还是0/0型,所以再用 代值
所以a=1/2
y'=(x^3+e^y的平方)' =3x^2+e^(y^2)*(y^2)' =3x^2+e^(y^2)*2y*y' [1-e^(y^2)*2y]*y'=3x^2 所以 y'=3x^2/[1-e^(y