已知y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x的平方(1) 求x<0时,f(x)的解析式 (2)问是否存在这样的非负数a,b,当a≤X≤b 时,f(x)的值域为4a-2≤y≤6b-6 若存在,求出所有的a,b值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 13:31:26
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已知y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x的平方(1) 求x<0时,f(x)的解析式 (2)问是否存在这样的非负数a,b,当a≤X≤b 时,f(x)的值域为4a-2≤y≤6b-6 若存在,求出所有的a,b值
已知y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x的平方
(1) 求x<0时,f(x)的解析式 (2)问是否存在这样的非负数a,b,当a≤X≤b 时,f(x)的值域为4a-2≤y≤6b-6 若存在,求出所有的a,b值;若不存在,请说明理由
已知y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x的平方(1) 求x<0时,f(x)的解析式 (2)问是否存在这样的非负数a,b,当a≤X≤b 时,f(x)的值域为4a-2≤y≤6b-6 若存在,求出所有的a,b值
由题知,已知y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x²
【(1) 求x<0时,f(x)的解析式】
因为x0
所以,当x
(1)设x<0,则-x>0
f(-x)=-x+x^2
又f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=-x+x^2
f(x)=x-x^2 (x<0)
(2)设存在
x>0时,f(x)=x+x^2 对称轴方程x=-1/2
所以x>0是单增
f(a) ≤y≤f(b)
即a+a^2≤y≤b+b^2
又4a-2≤y≤6b-6...
全部展开
(1)设x<0,则-x>0
f(-x)=-x+x^2
又f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=-x+x^2
f(x)=x-x^2 (x<0)
(2)设存在
x>0时,f(x)=x+x^2 对称轴方程x=-1/2
所以x>0是单增
f(a) ≤y≤f(b)
即a+a^2≤y≤b+b^2
又4a-2≤y≤6b-6
所以a+a^2=4a-2
6b-6=b+b^2
分别解得:a=1或a=2
b=2或b=3
又a≤b
所以a=1,b=2或a=1,b=3或a=2,b=2或a=2,b=3
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