已知y=f(x)在定义域R上是奇函数,当x=0时,求f(x)的表达式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 10:54:48
已知y=f(x)在定义域R上是奇函数,当x=0时,求f(x)的表达式?
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已知y=f(x)在定义域R上是奇函数,当x=0时,求f(x)的表达式?
已知y=f(x)在定义域R上是奇函数,当x=0时,求f(x)的表达式?

已知y=f(x)在定义域R上是奇函数,当x=0时,求f(x)的表达式?
当x>=0时,f(x)=-f(-x) -x

∵f(x)是奇函数,即f(x)=-f(-x),又x<0时,f(x)=x^2-2x
∴x≥0时,f(x)=-x^2-2x

因为y=f(x)在定义域R上是奇函数,所以-f(x)=f(-x)即f(x)=-f(-x)
得f(x)=-f(-x)=-(x^2+2x)=-x^2-2x
0 X=0
最后 当x>=0时 f(x)=-x^2-2x X>0