设a,b∈R 且a+b=3 则 2的a次方+2的b次方 的最小值是?要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:20:10
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设a,b∈R 且a+b=3 则 2的a次方+2的b次方 的最小值是?要过程
设a,b∈R 且a+b=3 则 2的a次方+2的b次方 的最小值是?
要过程
设a,b∈R 且a+b=3 则 2的a次方+2的b次方 的最小值是?要过程
不用对数也可以,直接用均值不等式就行.
可得:a=3-b,所以
2^a+2^b
=2^(3-b)+2^b
=2^3/2^b+2^b
=8/2^b+2^b
≥2√(8/2^b×2^b)
=2√8
=4√2
即8/2^b=2^b,2^2b=8=2^3,2b=3,b=3/2时,获得最小值为4√2.
设2^a=x,2^b=y
则log2 x=a,log2 y=b
log2 x+log2 y=log2 xy=a+b=3
xy=2^3=8
2^a+2^b=x+y>=2根号下(xy)=4根号2
所以2的a次方+2的b次方的最小值是4根号2
设a,b∈R 且a+b=3 则 2的a次方+2的b次方 的最小值是?要过程
设a,b∈R,且a+b=3,那2^a+2^b+1的最小值是
设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值
设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值
设a b∈R,则“a>1且0
设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值
设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值?
设a,b属于R+且a+b=3,则ab²的最大值
基本不等式的题设a,b∈R,且a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是?
设a,b∈R,且a+b=2,则3的b次方+3的a次方的最小值是多少用基本不等式做题,
设a,b属于R,且a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是多少
设a.b∈R+,a不等于b且a+b=1,则1/a+1/b的取值范围
设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则A,r(A-B)=0 B,r(A+B)=2r(A) C,r(A-B)= 2r(A) D,r(A+B)≤r(A)+r(B),要每个选项的解释
写出“设a,b∈R,若a>0且b>0则a+b>0 ”的 等价命题
设a b属于R,且2a+b-2=0 则4^a+2^b的最小值为什么
设a,b属于R 且a+b=3 求2^a+2^b的最小值
设a.b.c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c2/3
设a,b,c∈R,且a^3+b^3=2,证明a+b≤2