在三角形ABC,若4sin^2((B+C)/2)-cos2A=3.5 1、求A 2、若a=根号3,b+c3,求b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 14:23:11
在三角形ABC,若4sin^2((B+C)/2)-cos2A=3.5 1、求A 2、若a=根号3,b+c3,求b,c的值
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在三角形ABC,若4sin^2((B+C)/2)-cos2A=3.5 1、求A 2、若a=根号3,b+c3,求b,c的值
在三角形ABC,若4sin^2((B+C)/2)-cos2A=3.5 1、求A 2、若a=根号3,b+c3,求b,c的值

在三角形ABC,若4sin^2((B+C)/2)-cos2A=3.5 1、求A 2、若a=根号3,b+c3,求b,c的值
1.题意中等式
4sin²((B+C)/2)-cos2A=3.5
2(1-cos(B+C))-(2cos²A-1)=3.5
2-2cos(180°-A)-(2cos²A-1)=3.5
2+2cosA-2cos²A+1=3.5
4cos²A-4cosA+1=0
解得cosA=1/2
所以∠A=60°
2.根据余弦定理cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
得bc=b²+c²-a²
3bc=(b+c)²-3
bc=2
联立b+c=3,bc=2,
解得b=1,c=2或b=2,c=1
所以b=1,c=2或b=2,c=1