tan(5pai/24)/1-(tan平方5pai/24)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:36:20
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tan(5pai/24)/1-(tan平方5pai/24)
tan(5pai/24)/1-(tan平方5pai/24)

tan(5pai/24)/1-(tan平方5pai/24)
原式=tan(5π/24)/(1-tan^2(5π/24))
=1/2*2tan(5π/24)/(1-tan^2(5π/24)) 把tan的和角公式反过来用
=1/2*tan(5π/12)
5π/12就是75°,计算tan(5π/12)可以用:
tan(75°)=tan(30°+45°)=(tan30°+tan45°)/(1-tan30°*tan45°)=2+√3,
原式=(2+√3)/2.

原式可用数形结合的思想,即两点(cosx,sinx)(0,-2)的斜率。又x属于(-0.5pai,0.5pai),即单位圆的右半部分,即相切时,有倾斜角为60度,即最小

tan/1-(tan平方5pai/24)
=1/2tan(5π/12)