把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小?其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEOF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:41:29
把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小?其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEOF
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把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小?其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEOF
把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题
把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小?
其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEOF ,这个到底有什么根据?请给出这一步的证明

把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小?其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEOF
（三垂线定理的一个直接应用）折叠角公式（俗称“三扣定理”因为有3个cos）：若AD为平面的垂线,AB为斜线,BC为平面内一直线,则有：cosABC=cosABD*cosDBC
略证：将∠BCD看作直角,则△ABC、△ABD、△BCD均为直角三角形（ABC用射影定理可得）.cosABC=BC/AB cosABD=BD/AB cosDBC=BC/BD,如此,可得cosABC=cosABD*cosDBC
COSAOF=COSAOE*COSEOF 是错误的,cos角EOF=cos角AOF*cos角AOE才是正确的,你抄错题了!
过F作FG垂直于AC,G在AC上,连接GE；因为二面角B-AC-D为直二面角,所以FG垂直于平面ACD（直二面角的性质）,因为FO为平面ADC的斜线,OE在平面ADC内,套用折叠角公式,得：cos角EOF=cos角FOG*cos角GOE...(1)
因为角FOG=180度-角AOF,角GOE=180度-角AOE（邻补角定义）,代入(1)得：cos角EOF=(-cos角AOF)*(-cos角AOE）,
即cos角EOF=cos角AOF*cos角AOE.

把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,如何证明 AC⊥BD 将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,此时∠BAD的度数是 把正方形ABCD沿对角线AC折成二面角后ㄥBAD等于多少度 用向量做,(要求过程详细)把边长为a的正方形ABCD沿沿对角线AC折成直二面角,求异面直线AB与CD所成角 正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角等于, 正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角为? 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小? 其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEO 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角---一道几何题把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角AOF的大小?其中过程中有一步COSAOF=COSAOE*COSEOF 正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角为( )A.30 B.45 C.60 D.90解释一下直二面角是什么,顺便把这道题的过程写一哈. 在正方形ABCD中,AB=4,沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则点B到直线CD的距离 将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角,则二面角A-BC-D的二面角的余弦值是 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,得出的结论有? 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折起后角EOF 把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角,点E,F分别为AD,BC的中点,点O是原正方形ABCD的中心,求折纸后的∠EOF大小拜谢... 把边长为根号2的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的四个顶点所在球的体积为越快越好,等着做作业那, 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后 ∠EOF的大小.我彻底晕呢、、、 把正方形纸片ABCD沿对角线AC对折成直二面角,E和F分别是AD和BC的中点,O是正方形的中心,求角EOF的度数.答案不是135度，是120度 将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,异面直线AB,CD所成角的大小是