作业帮平行四边形ABCD,∠ A=45度,M是AB上一点,N在CB的延长线上,AD⊥BD,MN⊥DM,求证：AD+BN=√2BM
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 17:21:33
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平行四边形ABCD,∠ A=45度,M是AB上一点,N在CB的延长线上,AD⊥BD,MN⊥DM,求证：AD+BN=√2BM
平行四边形ABCD,∠ A=45度,M是AB上一点,N在CB的延长线上,AD⊥BD,MN⊥DM,求证：AD+BN=√2BM
平行四边形ABCD,∠ A=45度,M是AB上一点,N在CB的延长线上,AD⊥BD,MN⊥DM,求证：AD+BN=√2BM
如图
过M作ME⊥BD交BD于E.过M作MF⊥BN交BN延长线于F.连接EF
易知△BEM和△ADB均为等腰直角三角形.
所以BM=√2BE √2BM=2BE AD=BD
在四边形MEBF中.已知三个角为直角,所以四个角均为直角.同时邻边相等.为正方形.
所以ME=MF.
在△NFM和△DEM中.DE=MF ∠NMF+∠3＝∠DME+∠3＝90° ∠MFN=∠MED=90°
∴△NFM≌△DEM. 得NF=DE
又√2BM=2BE＝BE+BF=BE+BN+NF=BD+BN+DE=BD+BN=AD+BN得证.
如图 过M作ME⊥BD交BD于E.过M作MF⊥BN交BN延长线于F.连接EF 易知△BEM和△ADB均为等腰直角三角形。 所以BM=√2BE √2BM=2BE AD=BD 在四边形MEBF中。已知三个角为直角，所以四个角均为直角。同时邻边相等。为正方形。 所以ME=MF。 在△NFM和△DEM中。DE=MF ∠NMF+∠3＝∠DME+∠3＝90° ∠MFN=∠MED=90° ∴△NFM≌△DEM。 得NF=DE 又√2BM=2BE＝BE+BF=BE+BN+NF=BD+BN+DE=BD+BN=AD+BN得证。
平行四边形ABCD中,M为CD中点,且AM=BM,求证：平行四边形ABCD是矩形
在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗
平行四边形ABCD,∠ A=45度,M是AB上一点,N在CB的延长线上,AD⊥BD,MN⊥DM,求证：AD+BN=√2BM
平行四边形ABCD,∠ A=45度,M是AB上一点,N在CB的延长线上,AD⊥BD,MN⊥DM,求证：AD+BN=√2BM
平行四边形ABCD中,∠A=45°,AD=18,AB=24,求平行四边形ABCD的面积
已知平行四边形ABCD中,角A是锐角,证明:S平行四边形ABCD=AB.ADsinA
如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形
如果M是平行四边形ABCD中BC边的中点,且MA=MD,那么平行四边形ABCD是?A（矩形） B（菱形）C（正方形）D（一D(普通平行四边形）要解题过程.
如果M是平行四边形ABCD中BC边的中点,且MA=MD,那么平行四边形ABCD是?A（矩形） B（菱形）C（正方形）D（一D(普通平行四边形）要解题过程.谢谢.
已知平行四边形ABCD中,M是DC的中点,AM=BM,求证：平行四边形ABCD是矩形
如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证：平行四边形ABCD是矩形
在平行四边形ABCD中,M是DC的中点,且AM=BM,则平行四边形ABCD是
如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：平行四边形ABCD是矩形.
已知平行四边形ABCD,M是AB的中点,CM=DM,求证四边形ABCD是矩形
M是平行四边形ABCD的中点,且MD=MC.求证四边形ABCD是矩形
平行四边形的性质(题)平行四边形ABCD中,∠A=150度,AB=8CM,BC=10CM,求：平行四边形ABCD的面积.
平行四边形ABCD中,AC,BD交与O,P是平行四边形外一点,且∠APC=∠BPD=90度,求证：平行四边形ABCD是矩形
如图在平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度且AM+AN=20,则平行四边形ABCD的周长是