关于三角形的数学问题.如图9,在三角形ABC中,角ACB为直角,AC=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于点E,试探究ED,AE和BC之间有何数量关系?(将过程写下来)谢谢.图有些乱,抱歉.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 16:57:54
关于三角形的数学问题.如图9,在三角形ABC中,角ACB为直角,AC=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于点E,试探究ED,AE和BC之间有何数量关系?(将过程写下来)谢谢.图有些乱,抱歉.
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关于三角形的数学问题.如图9,在三角形ABC中,角ACB为直角,AC=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于点E,试探究ED,AE和BC之间有何数量关系?(将过程写下来)谢谢.图有些乱,抱歉.
关于三角形的数学问题.
如图9,在三角形ABC中,角ACB为直角,AC=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于点E,试探究ED,AE和BC之间有何数量关系?(将过程写下来)谢谢.图有些乱,抱歉.

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连接CD
∵AC=BC,AD=BD,CD=CD
∴△ACD≌△ABD
∠ACD=∠BCD
∴∠ACD=45°
∵DE⊥AC
∴∠CED=90°
∴ED=CE=AE+AC=AE+BC