函数y=x^2 (x=1),很明显在x=1处的左右导数相等,都等于2,所以此函数在x=1处可导,y'=2,又此函数在x=1不连续,因此这个函数在x=1可导但不连续,关键的问题来了,书上说的,函数在某点可导,则必连续,这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 12:07:27
![函数y=x^2 (x=1),很明显在x=1处的左右导数相等,都等于2,所以此函数在x=1处可导,y'=2,又此函数在x=1不连续,因此这个函数在x=1可导但不连续,关键的问题来了,书上说的,函数在某点可导,则必连续,这](/uploads/image/z/12681368-8-8.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2+%28x%3D1%29%2C%E5%BE%88%E6%98%8E%E6%98%BE%E5%9C%A8x%3D1%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E9%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8E2%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E6%AD%A4%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8x%3D1%E5%A4%84%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2Cy%27%3D2%2C%E5%8F%88%E6%AD%A4%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8x%3D1%E4%B8%8D%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%9B%A0%E6%AD%A4%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8x%3D1%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E4%BD%86%E4%B8%8D%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%85%B3%E9%94%AE%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%9D%A5%E4%BA%86%2C%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E8%AF%B4%E7%9A%84%2C%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E6%9F%90%E7%82%B9%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E5%88%99%E5%BF%85%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E8%BF%99)
函数y=x^2 (x=1),很明显在x=1处的左右导数相等,都等于2,所以此函数在x=1处可导,y'=2,又此函数在x=1不连续,因此这个函数在x=1可导但不连续,关键的问题来了,书上说的,函数在某点可导,则必连续,这
函数y=x^2 (x=1),很明显在x=1处的左右导数相等,都等于2,所以此函数在x=1处可导,y'=2,又此函数在x=1不连续,因此这个函数在x=1可导但不连续,关键的问题来了,书上说的,函数在某点可导,则必连续,这不矛盾吗?
大家都说左导数不存在,用定义计算的时候,最后一步不是lim{x->1}(x^2-1)/(x-1)吗。x->1,x不等于1,所以约掉x-1,得lim{x->1}(x+1),不是等于2吗,实际上,对于左边的函数y=x^2(x1时,2x->2,右边的情况同理。如果把条件改一下,把x=1的情况放在左边,不是一样吗,为什么变成无穷大了,
函数y=x^2 (x=1),很明显在x=1处的左右导数相等,都等于2,所以此函数在x=1处可导,y'=2,又此函数在x=1不连续,因此这个函数在x=1可导但不连续,关键的问题来了,书上说的,函数在某点可导,则必连续,这
右导数=2,左导数根据定义显然不存在,这是因为lim{x->1-}[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim{x->1-}[x^2-2]/(x-1)=+∞.
你怎么得到x=1处不连续的啊?y'=2x,不是2啊,在x=1处连续
问题补充:关于x的二次函数y=x^2-mx+(m^2+1)/2与y=x^2-mx-(m^2+2)/2,这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A、B两个不同的点。
(1) 哪个二次函数的图像可能经过A、B两点;
第二个函数图像可能。因为第一个图像与Y轴的交点在X轴的上方。第二个的图像与Y轴的交点在X轴的下方。
(2) 若A点坐标为(-1,0),试求B点坐标;
把(...
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问题补充:关于x的二次函数y=x^2-mx+(m^2+1)/2与y=x^2-mx-(m^2+2)/2,这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A、B两个不同的点。
(1) 哪个二次函数的图像可能经过A、B两点;
第二个函数图像可能。因为第一个图像与Y轴的交点在X轴的上方。第二个的图像与Y轴的交点在X轴的下方。
(2) 若A点坐标为(-1,0),试求B点坐标;
把(-1,0)代入函数中:0=1+m-(m^2+2)/2
m^2-2m=0
m=0或者2
(1)m=0,y=x^2-1=(x+1)(x-1)
即B坐标是:(1,0)
(2)m=2,y=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
即B坐标是:(3,0)
(3)在(2)的条件下,对于经过A、B两点的二次函数,当x取何值时
收起
注意,根据f(x)的定义f(1)=2的
x→1时
所以左导数是
lim (x²-f(1))/(x-1)
=lim (x²-2)/(x-1)
=∞
这个极限是不存在的。
按照导数的定义左导数好像不存在吧
lim(△x->0-)y(1)=[y(1+△x)-y(1)]/△x=[(1+△x)^2-(1^2+1)]/△x=2+△x-1/△x->∞
是这样不? y(1+△x)要代入x<1的值
右倒数是2这个容易计算
这个分段函数不可导
在不知道可不可导的情况下,求左右导数的时候应该用定义,不可以直接求Y’=2x。
右导数lim(x->1+)(x^2+1-f(1))/(x-1)=2
左导数lim(x->1-)(x^2-f(1))/(x-1)=无穷
不可导