曲线y=x^3-3x^2+2x的一条切线的斜率是-1,则切点坐标为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 08:23:02
曲线y=x^3-3x^2+2x的一条切线的斜率是-1,则切点坐标为
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曲线y=x^3-3x^2+2x的一条切线的斜率是-1,则切点坐标为
曲线y=x^3-3x^2+2x的一条切线的斜率是-1,则切点坐标为

曲线y=x^3-3x^2+2x的一条切线的斜率是-1,则切点坐标为
先对y求导,结果是y'=3x^2-6x+2,导函数的值就是切线的斜率,将-1代入y',得此时x=1,代入y,得y=0,即切点坐标为(1,0)

求解过程为:y的一阶导数为y'=3x^2-6x+2;当y'=-1时,3x^2-6x+2=-1,解得x=1;再将x=1带入y解得y=0,所以切点为(1,0)。