设函数f(x)=sinπx/6 则f(1)+f(2)+f(3)……+f(2003)的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 01:41:59
设函数f(x)=sinπx/6 则f(1)+f(2)+f(3)……+f(2003)的值是?
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设函数f(x)=sinπx/6 则f(1)+f(2)+f(3)……+f(2003)的值是?
设函数f(x)=sinπx/6 则f(1)+f(2)+f(3)……+f(2003)的值是?

设函数f(x)=sinπx/6 则f(1)+f(2)+f(3)……+f(2003)的值是?
由f(x)=sinπx/6
∵f(1)=-f(7)=1/2
f(2)=-f(8)=√3/2
f(3)=-f(9)=1
f(4)=-f(10)=√3/2
f(5)=-f(11)=1/2
f(6)=f(12)=0
即12项的和是0.
2003÷12=166..11
f(1)+f(2)+.+f(2003)+f(2004)=0
加f(2004)=0,正好167个循环,每个循环和是0,f(2004)也是0,
∴和还是0.