作业帮已知三角形一角60度,其角对边为7,周长20,求三角形面积!大概的过程描述下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:37:51
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已知三角形一角60度,其角对边为7,周长20,求三角形面积!大概的过程描述下
已知三角形一角60度,其角对边为7,周长20,求三角形面积!
大概的过程描述下
已知三角形一角60度,其角对边为7,周长20,求三角形面积!大概的过程描述下
设其它两边为a、b 则a+b=13
7²=a²+b² -2abcos60°
a²+b² -ab=49
（a+b）² -3ab=49
ab=120/3=40
三角形面积=1/2 abSin60°=10倍根号3
a=7
A=60
a+b+c=20
所以b+c=13
b²+c²+2bc=169
b²+c²=169-2bc
cosA=1/2=(b²+c²-a²)/2bc
=(169-2bc-49)/2bc
所以120-2bc=bc
bc=40
S=1/2bcsinA=10√3
没法画图，不太好表述，希望你理解，或者对你有提示作用。
以60度为对焦做垂线
设60度角的临边为x，则另一临边为2x，垂线为根号3x，垂线底边的另一部分为根号（49-3X平方）
3x+根号（49-3x平方）+7=20
x=4或者2.5
s=10根号3
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