已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. (1)求{an}的通项公式?2)设bn=log2an,求数列{bn}的前99项的和?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:38:13
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已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. (1)求{an}的通项公式?2)设bn=log2an,求数列{bn}的前99项的和?
已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. (1)求{an}的通项公式?
2)设bn=log2an,求数列{bn}的前99项的和?
已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. (1)求{an}的通项公式?2)设bn=log2an,求数列{bn}的前99项的和?
解
(1)设等比数列{an}的公比为q,
a1+a2+a3=14
a1+a1q+a1q ²=14
化简得q ²+q-6=0
解得q=2或者q=-3({an}的各项都是正数,故舍去)
所以,an=a1q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
2)bn=log2an=log2 2^n=n
S99=n(n+1)/2=99*100/2=4950
设公比为q
1+q+q²=14/2=7
由q>0
得:q=2
an=2^n
bn=nlog2(2)
b1+b2+b3+...+b99=99×(1+99)/2log2(2)=4950log2(2)
已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14,秋{an}的通向公式:
已知等比数列{an}的各项都是正数,证明数列{lgan}为等比数列,若a1×a10= :根号10,求lga1+lga2+...lga10
已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14.(1)求{an}的通项公式?
已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14,求{an}的通项公式.
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则:已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则:(a2013+a2014)/(a2011+a2012)=?
已知等差数列an中,各项都是正数,且a1、1/2a3、2a2成等比数列,求公比q
已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于
已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于
已知等比数列{AN}的各项都是正数,且A2+A3=2+根号5,A3-A2=A1,求此数列的通向公式
已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.证明数列{已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.(1)证明数列{1/an}是等差数列(2)若1/a1=1,1/a8=15,当m>1时,不等
等比数列{An}的各项都是正数,a1=81,a5=16,则他的前5项和是多少?
已知各项都为正数的等比数列{an}满足a3=a1+2a2,则该数的公比为?
已知等比数列{an}各项都是正数,且,5a1,1/2a3,4a2成等差数列,则(a2n+1+a2n+2)/(a1+a2)=
已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=?
等比数列试题已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14设bn=log2an,求数列{bn}的前20项的和
已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么?
已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列
已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程)