化简：1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=?2、已知,sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 12:31:18
化简：1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=?2、已知,sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围
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化简：1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=?2、已知,sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围
化简：1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=?2、已知,sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围

化简：1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx=?2、已知,sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围
sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx
=sinxcosπ/3-cosxsinπ/3-cosxcosπ/6+sinxsinπ/6+√3cosx
=1/2*sinx-√3/2*cosx-√3/2*cosx+1/2*sinx+√3cosx
=sinx
sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围
sinα+sinβ=√2/2(两边平方)
(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=1/2.1
令cosα+cosβ=k(两边平方)
(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=k^2.2
1式+2式得
所以2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=k^2+1/2
2(cosαcosβ+sinαsinβ)=k^2-3/2
2cos(α-β)=k^2-3/2
cos(α-β)=k^2/2-3/4
-1

1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx
原式=sinxcos(π/3)-cosxsin(π/3)-[cosxcos(π/6)-sinxsin(π/6)+√3cosx
=1/2sinx-√3/2cosx-√3/2cosx+1/2sinx+√3cosx
=sinx
2、已知，sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围
因...

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1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx
原式=sinxcos(π/3)-cosxsin(π/3)-[cosxcos(π/6)-sinxsin(π/6)+√3cosx
=1/2sinx-√3/2cosx-√3/2cosx+1/2sinx+√3cosx
=sinx
2、已知，sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围
因为(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2
=(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ+(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ
=2+2cos(α-β)
又因为sinα+sinβ=√2/2，所以
0≤(cosα+cosβ)^2≤4-2√2
-√(4-2√2)≤cosα+cosβ≤√(4-2√2)

收起

cos x/sin x+sin x/(1+cos x) 化简. 化简[1-(sin^4x-sin^2cos^2x+cos^4x)/(sin^2)]+3sin^2x 化简 1/2cos x-根号3/2sin x 根3sin x+cos x 化简2sin^2[(π/4)+x]+根号3（sin^x-cos^x）-1 化简[1-(sin^4 x-sin^2 xcos^2 x+cos^4 x)]/(sin^2 x)+3sin^2 x 化简(sin x+cos x-1)(sin x-cos x+1)/sin 2x 化简（1)√3sin x+cos x (2）√2(sin x-cos x) （3）√2cos x-√6sin x 化简sin(x)(cos(x)+cos(3x)+cos(5x)+cos(7x)) 化简 1/2cos x-根号3/2sin x cos x/( 1-sin x)化简 化简1+sin x/cos x·sin2x/2cos²（π/4-x/2） 已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值第一题1/2cos x-√3/2sin x第二题√3sin x+cos x第三题√2[sin x-cos x]第四题√2cos x-√6sin x 化简sin(3π-x)cos(x-3/2)cos(4π-x)/tan(x-5π)cos(π/2+x)sin(x-5/2π) 化简sin(3π-x)cos(x-3/2)cos(4π-x)/tan(x-5π)cos(π/2+x)sin(x-5/2π) 化简sin(2x-pi)sin[x+(3/2)pi]/cos[x+(5/2)pi][1-sin(pi+x)] 化简{sin(π+x)}/1+cos(3π-x)根号下(tanx-sinx)/(tanx+sinx) 化简 1-sin^4x-cos^4x/1-sin^6x-cos^6x 化简(1-cos^4x-sin^4x)/(1-cos^6x-sin^6x)