证明:若A,B均为3阶实对称矩阵,且对一切X有X^TAX=X^TBX,则A=B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 05:33:18
证明:若A,B均为3阶实对称矩阵,且对一切X有X^TAX=X^TBX,则A=B
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证明:若A,B均为3阶实对称矩阵,且对一切X有X^TAX=X^TBX,则A=B
证明:若A,B均为3阶实对称矩阵,且对一切X有X^TAX=X^TBX,则A=B

证明:若A,B均为3阶实对称矩阵,且对一切X有X^TAX=X^TBX,则A=B
这个问题你确定是这样的吗?
不管A,B对不对称,也不管它们是不是3阶的.仅就一切X都能使得等式成立的话,就可以说,对特殊的X也应该成立,比如X=I(单位阵),那么,A=B就是必须的.
不对吗?

证明:若A,B均为3阶实对称矩阵,且对一切X有X^TAX=X^TBX,则A=B 怎么证明若A,B均为n阶实对称矩阵,且对一切x有x^TAx=x^TBx,则A=B 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 证明:若AB均为三阶实对称矩阵,且对一切X有XTAX=XTBX,则A=B 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似 设A,B均是n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B是半正定矩阵,证明|A+B|＞|B| 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n A为正定矩阵B为同阶实对称矩阵,证明A+iB可逆 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 a为实对称矩阵 证明必有实对称矩阵b 使a+b为正定阵 若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否对为对称矩阵?若是,证明你的结论；若不是,请举例说明. 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵.